精品解析：河北省承德市承德县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 若使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数中的无理数是（ ） A. 0.5050050005 B. C. D. 5. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，连接，且，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 下列尺规作图，能确定的是（ ）． A. B. C. D. 9. 若 与是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A. 3 B. C. 1 D. 10. 已知实数在数轴上对应点位置如图，则化简的结果是（ ） A B. C. 1 D. 11. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） A. 5米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 12. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. B. 5 C. 2 D. 不存在 13. 如图，是等边三角形，N是的中点，，D是的中点， M是上的一个动点，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁 15. 如图，是的平分线，于点E，，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 16. 如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以a厘米/秒的速度由C点向A点运动．当与全等时，a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 4或6 D. 2或3 二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分） 17. 已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值：______． 18. 如图，在中，，． （1）的度数为______； （2）分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，F，作直线，交于点D，连接，则的度数为______． 19. 如图是“毕达哥拉斯树”的“生长”过程：如图1，一个边长为a的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，面积分别为6和8，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形，则a的值为______；再经过一次“生长”后变成了图2．如此继续“生长”下去，第2024次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积之和为______（填数字）． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）计算：； （2）解方程：． 21. 先化简，然后在0，1，2中选一个你喜欢的值，代入求值． 22. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 小明制作了一张面积为正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 24. 如图，在中，，点P，D分别在上，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，，，求线段的长． 25. 某商铺打算购进A，B两种饰品进行销售．已知用1400元采购A种饰品的件数是用630元采购B种饰品件数的2倍，A种饰品每件的进价比B种饰品多1元． （1）求A，B两种饰品每件的进价分别为多少元； （2）计划采购这两种饰品共600件，两种饰品的售价均为每件15元，若使总利润不低于3400元，A种饰品最多购进多少件？ 26. 如图1，在中，，，是的角平分线，于点E，连接． （1）求证：是等边三角形． （2）如图2，点M为线段上一点（点M不与点C，E重合），连接，向右侧作等边，连接． ①求证：； ②若，请直接