江苏省仪征市大仪中学2023-2024学年九年级上学期第二次阶段小练习数学试卷

第二次小练习九年级数学练习 一．选择题（共8小题） 1．一儿童行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 2．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 3．若△ABC∽△DEF，且面积比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 4．已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（　　） A．r＜6 B．r＞6 C．r≥6 D．r≤6 5．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝20°，则∠D等于（　　） A．20° B．30° C．50° D．40° 6．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则其侧面积为（　　）cm2． A．3π B．6π C．12π D．18π 7．函数y＝﹣x2﹣2x+m的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1、y2的大小不确定 8．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题） 9．一组数据6，2，﹣1，5的极差为　 　． 10．在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm，则该道路的实际长度是 　 　km． 11．一组数据x1、x2、……xn的方差是0.8，则另一组数据2x2+3、2x2+3、……、2xn+3的方差是 　 　． 12．已知线段AB的长为10cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝　 　cm．（结果保留根号） 13．某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元．则每月营业额的平均增长率为　 　． 14．如图，点G是△ABC的重心，GE∥AB交BC于点E，GF∥AC交BC于点F，若△GEF的周长是2，则△ABC的周长为　 　． 15．如图，P是⊙O外一点，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，C是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合）．若∠APB＝50°，则∠ACB的度数为 　 　． 16．如图是二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象，若y≥0，则x的取值范围是 　 　． 17．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球达到的最大高度是 　 　m． 18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最大值是 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．解方程： （1）（x+2）2﹣9＝0； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 20．小红和父母计划寒假期间从A：拙政园、B：狮子林、C：上方山森林动物世界、D：天平山风景名胜区这4个景点中随机选择景点游玩． （1）若小红一家从中随机选择一个景点游玩，则选中C：上方山森林动物世界的概率为　 　； （2）若小红一家从中随机选择两个景点游玩，请用列举法（画树状图或列表）求选中A、C两个景点的概率． 21．2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”．某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度） 度数 8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2 （1）这10天用电量的众数是　 　，中位数是　 　； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量． 22．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0． （1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一根为3，求m的值及另一个根． 23．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证△ADF∽△EAB； （2）若AB＝12，BC＝10，求DF的长． 24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，