广东省汕头市潮阳区2023—-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

数学试题 第1页（共 4 页） 2023~2024 学年度第一学期七年级期末水平考试 数 学 本试卷共 4 页，24 小题，满分 120 分．考试用时 120 分钟． 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下列几何体中，是圆锥的为（ ） A． B． C． D． 2．2023 年 9 月 23 日，第 19 届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平 台的总播放量约为 503 000 000 次，其中数据“503 000 000”用科学记数法表示为（ ） A．50.3×107 B．5.03×108 C．50.3×108 D．5.03×109 3．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．﹣（﹣1）与﹣|﹣1| B．（﹣2）2 与﹣22 C．（﹣3）3 与﹣33 D． 42 5 与（ 4 5 ）2 4．下列结论中，正确的是（ ） A．代数式 πx2+4x﹣3 是三次三项式 B．3xy 与﹣2xy2 是同类项 C．代数式 x2+4x﹣3 的常数项是 3 D．单项式− 3𝑥2𝑦 5 系数是− 3 5 ，次数是 3 5．下列计算正确的是（ ） A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2 C．x3﹣x＝x2 D．2xy2﹣xy2＝xy2 6．下列运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（ ） A．如果 a＝b，那么 a+c＝b+c B．如果 a＝b，那么 a﹣c＝b﹣c C．如果 a＝b，那么 ac＝bc D．如果 a＝b，那么 𝑎 𝑐 = 𝑏 𝑐 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 3 人，两车空出来；每车坐 2 人，多出 9 人无车坐．问人数和车数各多少？设车 x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C． 𝑥 3 + 2 = 𝑥 2 − 9 D．3（x﹣2）＝2（x+9） 8．如图，下列说法中正确的是（ ） A．OA 方向是北偏东 30° B．OB 方向是北偏西 75° C．OC 方向是南偏西 75° D．OD 方向是东南方向 题 8 图 数学试题 第2页（共 4 页） 9．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中∠α 和∠β 一定互余的是（ ） A． B． C． D． 10．在大长方形 ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方 形的宽 AE．设 AE＝x cm，下列方程符合题意的为（ ） A．2x+6＝14﹣x B．2x+6＝14﹣3x C．2x+6＝14﹣3x+x D．14﹣3x＝6 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分． 11．在 7 3 ，0，π，﹣3.142，3，+4 这六个数中，有理数有 个． 12．若− 1 2 𝑥𝑚+3𝑦与 2x4yn+3 是同类项，则（m+n）2024＝ ． 13．若 x＝1 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣3bx＝π 的解，则 3b﹣a＝ ． 14．下列三个生活生产现象，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 （填序号）： ①用两个钉子，就可以把一条木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线． 15．点 P 从距原点 1 个单位的 A 点处向原点方向跳动：第一次跳动到 OA 的中点 A1 处，第二 次从 A1 点跳动到 OA1 的中点 A2 处，第三次从 A2 点跳动到 OA2 的中点 A3 处，……，如此 不断跳动下去，则第 6 次跳动后，线段 AA6 的长度为 ． 三、解答题（一）：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分． 16．计算：﹣14﹣（﹣5 1 2 ）× 4 11 +（﹣2）3÷|﹣32+1|． 17．先化简，再求值：2x2﹣[3（− 1 3 x2+ 2 3 xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中 x= 1 2 ，y＝﹣1． 18．已知有理数 a＞0，ab＞0，bc＜0，且|b|＜|c|＜|a|． （1）在如图所示的数轴上将 b，c 这两个数表示出来； （2）化简：|c+a