陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

咸阳市实验中学2023~2024学年度第一学期阶段性检测（三） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级、座位号和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题是真命题的是（ ） A. 只有正数有平方根 B. 勾股数一定是一组正整数 C. 一组数据的众数只能有一个 D. 正比例函数图象一定经过第一象限 3. 某学校举行党史知识竞赛，甲、乙两个小组成绩的方差分别是、，已知甲组的成绩比乙组的成绩更稳定，若，则可能是（ ） A. 0.8 B. 1 C. 1.6 D. 3.2 4. 已知是某直角三角形的三边长，若，，则下列关于c的说法中，正确的是（） A. c的值只能为 B. c的值只能为 C. c的值为或 D. c的值有无限多个 5. 已知在平面直角坐标系中，点P在第四象限，点P关于x轴的对称点为，且点到x轴和y轴的距离都为2024，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m、n为常数，且）与正比例函数交点P在第三象限，过点P作轴于点A，作轴于点B，若，，则关于x、y的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知解密规则为：明文对应密文，例如：明文对应密文．当接收方收到密文时，则解密得到明文为（ ） A. B. C. D. 8. 已知一次函数（k、b为常数，且）的图象经过点，且与x轴交于点A，与y轴交于点B，将该一次函数向左平移2个单位后得到一次函数（m、n为常数）的图象，则下列关于一次函数的说法，正确的是（ ） A. 该函数图象与y轴交于负半轴 B. 该函数图象有可能经过坐标原点 C. 该函数图象与x轴交点的横坐标小于 D. 该函数图象不一定经过第三象限 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知在两个连续整数之间，则这两个连续整数的乘积为_________． 10. 若一组数据4，6，6，5，6，8，x的众数与平均数相等，则x的值为__________． 11. 我国古代数学名著《算法统宗）有一道“荡秋干”问题，“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离PA的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即尺，秋千踏板离地的距离就和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，则秋千的绳索长为________尺． 12. 已知一次函数经过、两点，，且该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是4，则k的值是__________． 13. 如图，在四边形中，，连接，，，点分别在边上，且，连接，若，则的最小值为_________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组． 16. 已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求的平方根． 17. 为了加强劳动教育，落实五育并举，培养学生的劳动实践能力，某校烹饪小组进行了一次美食烹饪比赛，对参赛选手所做的菜品分配色、味道、创新度三项进行打分，李颖同学在本次比赛中三项成绩如下表所示： 项目 配色 味道 创新度 成绩/分 若按照配色占、味道占、创新度占计算参赛选手的综合成绩，请你计算李颖同学本次比赛的综合成绩． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 随着人工智能技术的进步，在日常生活中越来越多地运用人工智能技术来处理事情．某快递公司为了解决如何在大型快递中转场提高分拣效率这一核心问题，计划选用A、B两种型号的分拣机器人进行快递分拣工作，已知每台A型机器人和每台B型机器人平均每分钟分拣的货物数量均为定值，且2台A型机器人和6台B型机器人每分钟共分拣件货物；4台A型机器人和3台B型机器人每分钟共分拣件货物．问每台A型机器人和每台B型机器人平均每分钟各分拣多少件货物？ 20. 如图，是一棵古老的大树，其两侧各有一根斜拉的绳子，经测量，于点B，米，