2023-2024学年苏科版数学八年级上学期期末数学模拟试卷三（无锡市专用）

· 2023-2024学年无锡市八年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷三 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，两个三角形全等，则的度数是(    ) A． B． C． D． 3．满足下列条件的，其中是直角三角形的为（　　） A． B． C． D． 4．如图，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 第4题 第6题 5．若，则估计的值所在的范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（    ）   A．5 B． C． D．2 7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（    ）． A． B． C． D． 第7题 第8题 8．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（    ） 对于函数来说，的值随值的增大而减小 函数的图象不经过第一象限 A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图，在中，，D是上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点E，连结，，则下列结论正确的是（    ） ①；②；③是等边三角形；④若，则   A．①②④ B．①② C．①③ D．①②③④ 第9题 第10题 10．如图，已知P是∠AOB的平分线上的一点，∠AOB＝60°，PD⊥OA，M是OP的中点，点C是OB上的一个动点，若PC的最小值为3 cm，则MD的长度为(　    　) A．3cm B．3cm C．2cm D．2cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．比较大小： （填写“＞”或“＜”或“＝”）． 12．已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在第四象限，则点P的坐标是 ． 13．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，若C也是图中的格点，使是以为一边的等腰三角形，满足条件的点C的个数有 个． 第13题 第17题 第18题 14．如果直角三角形的面积是8，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ． 15．在平面直角坐标系中，，，点是轴上的一个动点，当最小时，点的坐标是 ． 16．已知点在直线上，则a b（填“”、“”或“”）． 17．如图，已知，要判定，则需要补充的一个条件为 ． 18．如图，在中，，，，点在上，过点作的垂线，分别交射线，线段于点，，连接，恰好平分，则线段的长是 ．   三、解答题（本大题有8小题，共66分） 19．（8分）求下列各式中x的值： (1) (2) 20．（8分）如图，数轴的正半轴上有，，三点，表示和的对应点分别为，，点到点的距离与点到原点的距离相等． (1)求点所表示的数． (2)若点表示的数为，求的平方根． 21．（8分）如图，点在一条直线上，，交于点． (1)求证：； (2)求证：互相平分． 22．（8分）已知一次函数，当时，． (1)求一次函数的表达式； (2)若点在该函数的图象上，求a的值； (3)将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标． 23．（8分）如图，是等边三角形，．动点从点出发，以速度沿射线运动．连接，以为边向其右侧作等边三角形，连接．设点的运动时间为（）． (1)当点在边上时，求的长；（用含的式子表示） (2)用含的式子表示的长； (3)当以点为顶点的四边形是轴对称图形时，直接写出的值． 24．（8分）某礼品店为迎接农历新年的到来，准备购进一批适合学生的礼品.已知购进4件A礼品和12件B礼品共需360元，购进8件A礼品和6件B礼品共需270元. (1)（列二元一次方程组）求A，B两种礼品每件的进价. (2)该店计划将5000元全部用于购进A，B这两种礼品，设购进A礼品m件，B礼品n件. ①求n与m之间的关系式； ②该店进货时，厂家要求A礼品的购进数量不少于100件.已知A礼品每件售价为20元，B礼品每件售价为35元.设该店全部售出这两种礼品可获利W元，求W与m之间的关系式和该店所获利润的最大值. 25．（8分）探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究． 【初步感知】 (1)如图1，在三角形纸片中