河南省焦作市实验中学2023-2024学年九年级上学期12月联考数学试题

第 1页，共 4页 第 2页，共 4页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … 班 级 ： 姓 名 ： 考 场 ： 绝密★启用前 焦作市市直 2023-2024 学年第一学期月考联考考试 数 学 （时间:100 分钟，总分：120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．一元二次方程 x2﹣ax+2＝0 的一根是 1，则 a 的值是（ ） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 2.若反比例函数 y＝－ 2 x 的图象上有两点 A(－1，m)，B(－ 2 3 ，n)，则 m，n 的关系是( ) A．m>n B．m<n C．m＝n D．无法确定 3.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主视图是( ) 4.如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于点 E，F，矩形 ABCD 内的一个动点 P落在阴影部分的概率是( ) A. 1 5 B. 1 4 C. 1 3 D. 3 10 5．在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球 不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是( ) A. 1 3 B. 2 3 C. 1 6 D. 5 6 6.如图，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米，然后在 A 处树立一根 高 2 米的标杆，测得标杆的影长 AC 为 3 米，则楼高为( ) A．10 米 B．12 米 C．15 米 D．22.5 米 7.在△ABC 中，(2cosA－ 2 )2＋| 3－tanB|＝0，则△ABC 一定是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．锐角三角形 8．如图，已知矩形 ABCD 的周长为 20 cm，两条对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交两边 AD，BC 于点 E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE 与△ABF 判断完全正确的 一项为( ) A．△CDE 与△ABF 的周长都等于 10 cm，但面积不一定相等 B．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为 10 cm C．△CDE 与△ABF 全等，且周长都为 5 cm D．△CDE 与△ABF 全等，但它们的周长和面积都不能确定 （第 8 题图） (第 9题图） （第 10 题图） 9．如图，两个反比例函数 y＝ 1 x 和 y＝－ 2 x 的图象分别是 l1和 l2.设点 P在 l1上，PC⊥x 轴，垂足 为点 C，交 l2于点 A，PD⊥y 轴，垂足为点 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为( ) A．3 B．4 C. 9 2 D．5 10．如图，正方形 ABCD 中，AB＝3，点 E 在边 CD 上，且 CD＝3DE，将△ADE 沿 AE 对折至△AFE， 延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF，下列结论：①点 G 是 BC 的中点；②FG＝FC；③S△FGC＝ 9 10 . 其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 11.若 b a =5，则 ba a  = ． 12．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，且落在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高 度 h为____． （第 12 题图) （第 13 题图) 13．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，直线 EF∥BD 交 AB 于点 E，交 AC 于点 G，交 AD 于点 F. 若 S△AEG＝ 1 3 S 四边形 EBCG，则 CF AD ＝____． 14．如图，已知一次函数 y＝kx－4 的图象与 x轴、y 轴分别交于 A，B两点，与反比例函数 y＝ 8 x 在第一象限内的图象交于点 C，且 A为 BC 的中点，则 k＝____． 座号 第 3页，共 4页 第 4页，共 4页 … … … … ○ … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … ○ … … … … （第 14 题图) （第 15 题图） 15．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝3，AD＝4，点 P是 AD 上的动点，PE⊥AC 于点 E，PF⊥BD 于点 F，则 PE＋PF 的值为____． 三、解答题（本大题 8 小题，共 75 分） 16.（3 分）(1)计算： 3 cos30°+ 2 sin45°； (4 分）(2)解方程：x(