江苏省镇江市2023—-2024学年八年级上学期期末模拟 数学试卷

2023-2024学年第一学期期末模拟试卷 七年级数学 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．下列四个实数、π、、中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，、分别是中、的平分线，，，，垂足分别为、、，则、、长度的大小关系是(    ) A. B. C. D. 3. 下列条件不能得到等边三角形的是(    ) A. 有一个内角是的锐角三角形 B. 有一个内角是的等腰三角形 C. 顶角和底角相等的等腰三角形 D. 腰和底边相等的等腰三角形 4．如图所示，∠ACB=90°，AC= BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，点E，AD=3，BE=1，则DE的长是（　　） A． B．2 C．2 D． 5．以下函数中，属于一次函数的是（　　） A． ； B． ； C． ； D． . 6．如图，在边长为3的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另两个顶点在正方形ABCD边上的等腰三角形，且有一条边长为2.满足条件的等腰三角形有（　　）个. A．4 B．5 C．6 D．7 7．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（　　） A．25 B．19 C．13 D．169 8．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形DABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次磁到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2019的坐标是（　　） A．（0，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，0） D．（0，3） 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 1函数中，自变量的取值范围是          ． 2如图，，点 在边 上，，则 °． 3. 如图，在中，，，是的角平分线，过点作，交的延长线于点若，则的长为          ． 4．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为　 　． 5．如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A、B，∠BAO的角平分线与y轴交于点M，则OM的长为_____． 三．解答题（满分68分） 1如图,B是线段AC的中点,AD∥BE,BD∥CE.求证:△ABD≌△BCE. 2如图,在平面直角坐标系中,形如英文字母“V”的图形的三个端点坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(0,3). (1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形; (2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形; (3)所得图形与原图形结合起来,你能从中看出什么英文字母?(任意答一个即可) 3小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后,为了测得如图所示风筝的高度CE,他们进行了如下操作: ①测得BD=9米;(注:BD⊥CE) ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC=15米; ③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. 求风筝的高度CE. 4某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,则需要1 000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,则需要550元. (1)求购进A、B两种纪念品的单价; (2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且购进B种纪念品数量不少于20件,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?求出最大利润. 5已知：如图 ，射线 ，点 从 出发，沿射线 运动，，． (1) 当 为等腰三角形时，求 的长； (2) 当 为直角三角形时，求 的长； (3) 点 在运动的过程中，若 为钝角三角形则 的长度范围 ；若 为锐角三角形则 的长度范围 ． 6某物流公司的快递车和货车每天往返于甲、乙两地，快递车比货车多往返一趟．已知货车比快递车早 小时出发，到达乙地后用 小时装卸货物，然后按原路以原速返回，结果与第二趟返回的快递车同时到达甲地．下图表示快递车距离甲地的路程 与货车出发所用时间 之间的函数关系图象． (1) （1）请在下图中画出货车距离甲地的路程 与所用时间 的函数关系图象； （2）两车在中途相遇