精品解析：河南省商丘市夏邑县部分学校2023—2024学年上学期八年级期末数学试卷(1)

2023-2024学年河南省商丘市夏邑县部分学校八年级（上） 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内. 1. 2024年2月17日至27日第十四届全国冬季运动会将在内蒙古举办，是历届全国冬季运动会中规模最大、项目最多、标准最高的一届，如图所示由“十四冬”比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 维生素能够促进白细胞的产生，且帮助其发挥免疫作用，成年人每天维生素的摄入量最少为，已知，则将数据用科学记数法可表示为(　　) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（　　） A. 2、3、6 B. 3、5、2 C. 6、5、3 D. 9、4、2 5. 如图，在中，，平分，若，那么的长度为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 对多项式进行因式分解，正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如果分式的值为零，那么等于( ) A B. C. D. 8. 如图，平分，于点D，若，则的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和是（　　） A. B. C. D. 10. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图是工地塔吊，塔吊用钢缆连接成三角形的理由是_____________． 12 已知，，则________． 13. 如图，垂直平分，垂直平分，若的长为5，则的长是_____． 14. 若关于x的分式方程的解为非正数，则任意写出一个符合条件的a值：_________． 15. 如图，，E、F分别为线段和射线上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线运动，二者速度之比为2：3，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线上取一点G，使与全等，则的长为 _________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 先化简，然后再从，中选择一个合适的值代入求值． 18. 如图，单位长度为1网格坐标系中，格点中，． （1）请在图中正确画出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）写出各顶点的坐标． 19. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，求的度数．​ 20. 如图所示，P是内一点，延长交于点D，连接． （1）、、的大小关系是： ＞ ＞ ； （2）若，，，嘉嘉想求的度数，请你从下面两种思路中任选一种帮助嘉嘉完成求解． 思路一 先利用三角形内角和求出度数，再利用三角形内角和求出的度数． 思路二 先利用三角形外角求出的度数．再利用三角形外角求出的度数． 21. 已知． （1）求的值； （2）求的值． 22. 如图①所示，将两个含角且大小相同的三角尺摆放在一起，可以证得是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边长的一半．交换此命题的条件和结论，得到下面命题： ． （1）请在上面空格中写出该命题； （2）小聪发现（1）中所写命题为真命题，请根据该命题的条件和结论，结合图②，用“几何语言”补充出“已知”和“求证”，并写出证明过程． 已知：在中，， ． 求证： ． 证明： 23. 下面是小亮学习了“分式方程”后所作的课堂学习笔记，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：某商店准备购进甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，用2000元购进甲种商品和用1200元购进乙种商品的数量相同．求甲、乙两种商品每件的进价各是多少元． 方法 分析问题 列出方程 解法一 设⋯等量关系：甲商品数量＝乙商品数量 解法二 设⋯等量关系：甲商品进价﹣乙商品进价＝20 任务： （1）解法一所列方程中的表示 ，解法二所列方程中的表示 ； A．甲种商品每件进价元 B．乙种商品每件进价元 C．甲种商品购进件 （2）根据以上解法分别求出甲、乙两种商品的进价； （3）若商店计划