2024年中考数学复习综合练习专题：全等三角形

2024年中考数学复习综合练习专题：全等三角形 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等 2．如图的两个三角形全等，则的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 4．如图，已知 ， ， .若 ， ，则 的长为（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 5．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（　　）. A．0.4 cm2 B．0.5 cm2 C．0.6 cm2 D．不能确定 6． 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（　　） A． B．平分 C． D．垂直平分 7．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，则下列结论中正确的个数（　　） 平分；；；． A．个 B．个 C．个 D．个 8．如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝3，则BE＝（　　） A．6 B．3 C．2 D．1.5 二、填空题 9．如图，∠ACD＝∠BCE，BC＝EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是　 　． 10．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为　 　． 11． 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，若BD＝4cm，CE＝3cm则DE=　 　cm． 12．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是 　 　cm． 13．如图，为等腰直角三角形，若，，则点B的坐标为　 　. 三、解答题 14．如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，AE＝CF，求证： （1）△ABF≌△CDE； （2）AB∥CD. 15．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°， （1）求证：△ADE≌△CDE． （2）求∠BDC度数． 16．如图，，，点在边上，，交于点. （1）求证：； （2）求证：平分. 17．如图，已知 ，E，F是 上两点且 ． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ，求 的度数． 18．如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结． （1）求的度数． （2）若，求的度数． （3）若平分，求的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．AC＝DC（答案不唯一） 10．8 11．7 12．6 13．(2，-1) 14．（1）证明：∵AE＝CF， ∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE， 又∵BF⊥AC，DE⊥AC， ∴∠AFB＝∠CED＝90°， 在Rt△ABF与Rt△CDE中， ， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL） （2）证明：∵Rt△ABF≌Rt△CDE， ∴∠C＝∠A， ∴AB∥CD 15．（1）证明：∵DE是线段AC的垂直平分线， ∴DA=DC，AE=CE， 在△ADE与△CDE中： DA=DC， AE=CE， DE=DE ∴△ADE≌△CDE（SSS）； （2）解：∵△ADE≌△CDE． ∴∠DCA=∠A=50°， ∴∠BDC=∠DCA+∠A=100° 16．（1）证明：∵ ∴， ∴， 在和中， ， ∴ （2）证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴平分 17．（1）解：∵AB∥CD， ∴∠A=∠DCF， ∵BE∥DF， ∴∠BEF=∠DFE， ∴∠BEA=∠DFC， ∵AF=CE，即AE+EF=CF+EF， ∴AE=CF， ∴△ABE≌△CDF（ASA）； （2）解：∵△ABE≌△CDF， ∴∠AEB=∠CFD=105°， ∴∠BEC=180°-105°=75°， ∴∠CBE=180°-75°-25°=80°． 18．（1）解：∵在中，，，， ∴． （2）解：由（1）可知，， ∵平分， ∴， ∵， ∴． （3）解：∵， ∴，， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$