2024年中考数学复习综合练习专题：一次函数

2024年中考数学复习综合练习专题：一次函数 一、选择题 1．在正比例函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 2．在一次函数中，的值随着值的增大而减小，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．将一次函数的图象沿y轴向下平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 4．若，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数y=2x+4与x轴交点的坐标为（　　） A．(0，-2) B．(-2，0) C．(0，4) D．(4，0) 6．已知点，，在一次函数（为常数）的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 7．若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．周日早晨，明明从家步行到公园晨练，在公园锻炼了一段时间后，明明立刻按原路回家．在整个过程中，明明离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的关系如图所示，已知明明返回时速度是去时速度的，则下列结论中错误的为（　　） A．明明家到公园的距离为1500米 B．明明去公园时的速度为每分钟100米 C．明明在公园锻炼了30分钟 D．明明从公园返回家比从家去公园多用了5每分钟 二、填空题 9．一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=　 　． 10．已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是　 　． 11．直线经过点，则的最大值等于　 　． 12．若直线和直线的交点坐标为，则　 　． 13．如图，函数 和 图象相交于点 ，则关于 ， 的方程组的解为　 　 ． 三、解答题 14．已知一次函数． （1）若该函数是正比例函数，求这个一次函数的解析式； （2）若该函数的图象经过一、二、四象限，且为整数，求这个一次函数的解析式． 15．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 档次高度 第一档 第二档 第三档 第四档 凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8 （1）小明经过对数据探究，发现桌高 是凳高 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 的取值范围）； （2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为，凳子的高度为，请你判断它们是否配套，并说明理由． 16．如图所示，一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且． （1）求点B的坐标； （2）求直线的解析式； （3）若点在的内部，直接写出m的取值范围． 17．近几年我市水资源缺乏现象日益凸显，为了加强居民的节水意识，我市制订了每月用水10吨以内（包括10吨）和用水10吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的一次函数，其函数图象如图所示． （1）请求出时y与x的函数关系式； （2）若某用户该月交水费60元，求该户用了多少吨水． 18．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线经过点，，与直线交于点E． （1）求直线的函数关系式； （2）连接，求的面积； （3）设点Q的坐标为，求m的值使得值最小． 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．3 10． 11．2020 12．14 13． 14．（1）解：函数是正比例函数， ， 解得， 这个一次函数的解析式为； （2）解：这个函数是一次函数，且图象经过一、二、四象限， ， 解得， ∵为整数， ． 这个一次函数的解析式为y=-x+1． 15．（1）解：设桌高 与凳高 的关系为 ， 依题意得 解得， 所以桌高与凳高的关系式为 （2）解：不配套．理由如下： 当时，， 因为， 所以该写字台与凳子不配套． 16．（1）解：∵点在一次函数的图象上， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为. 令得，， ∴； （2）解：∵， ∴. ∵， ∴， ∴， 设直线的解析式为， 将点代入得，， 解得：， ∴直线的解析式为 （3）解： 17．（1）解：当时，设函数关系式为， 根据函数图象把，代入， 得， 解得，即 （2）解：当时，即， 解得：， 该户用了20吨水． 18．（1）解：设直线解析式为， 把点，代入得：， 解得：， 则直线解析式为 （2）解：对于直线， 令，得到；令，得到，即，， ∴，， ∴， 联立得