2023-2024学年苏科版数学七年级上学期期末数学模拟试卷三（无锡市专用）

· 2023-2024学年无锡市七年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷三 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射．若火箭发射点火前5秒记为秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（    ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 2．如图所示的几何体的主视图是（　　） A．   B．   C．   D．   第2题 3．下列去括号的结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 第4题 5．如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》中有题如下：把一封信送到里外的地方，若用慢马送，则晚1天送达；若用快马送，则早3天送达，已知快马的速度是慢马的2倍．甲、乙两人所列方程如下，甲：设规定时间为x天，则；乙：设慢马的速度为y里/天，则，则正确的是（    ） A．只有甲对 B．只有乙对 C．两人都对 D．两人都错 7．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 第7题 第8题 8．如图，直线相交于点平分．若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 9．将一根长为的铁丝首尾相接围成一个正方形．要将它按图中的方式向外等距扩，得到新的正方形，则这根铁丝需增加的长度为（　） A． B． C． D． 第9题 第10题 10．如图，把两个大小相同的长方形①，放入一个大长方形②中，其中长方形和长方形大小完全相同，要求出长方形与长方形的周长差，只需要知道一条线段的长，这条线段是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．比较大小 (填“＞”或“＜”) ． 12．如果单项式是5次单项式，那么n的值为 . 13．稀土是制造国防、军工等工业品不可或缺的原料．据有关数据表明，我国已探明稀土储量约万吨，居世界第一位，将数万用科学记数法可表示为 ． 14．如果与互余，，那么的度数是 ． 15．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是 ． 16．如图，，，点是的中点，则 ． 17．已知直线与直线相交于点O，，于点O，则 ． 18．的最小值是 ． 三、解答题（本大题有8小题，共84分） 19．（8分）计算 (1)； (2)． 20．（8分）解方程： (1) (2) 21．（8分）先化简，再求值：，其中，． 22．（8分）如图是计算机兴趣小组设计的一个运算程序： (1)若，，求的值． (2)若，且时，输出结果的值是输入的值的2倍，求的值． 23．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，点、、均在格点上． (1)过点画线段的平行线； (2)过点画线段的垂线，垂足为； (3)线段的长度是点到直线 的距离； (4)比较线段、的大小关系（用“<”连接）． 24．（8分）已知直线经过点O，，射线是的角平分线． (1)如图1，若，求的度数； (2)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，若，求的度数； (3)若度，由（1），（2）猜测大小，请你直接写出________度；（用含x的式子表示） 25．（8分）某长方形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列． 【观察思考】 （1）当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有__________块（如图2）； （2）当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有__________块（如图3）；以此类推． 【规律总结】 （3）长方形人行道上每增加1块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加__________块； （4）若一条这样的人行道一共有（为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为__________（用含的代数式表示）； 【问题解决】 （5）现有2023块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？ 26．（10分）如图1，已知长方形的纸片． 操作1：如图2，把纸片沿折叠，使落在边上，则______； 操作2：如图3，把纸片沿、折叠，使、的对应边、重合，求的度数： 操