云南省昆明市五华区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年云南省昆明市五华区九年级（上）期末数学试卷 一、单选题/（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在北京冬奥会举办之前，北京冬奥会组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徽和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x﹣9＝0 B．x2+6x+5＝0 C．y＝x2﹣1 D．x2﹣2x﹣3 3．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，﹣3） 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件 B．“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件 C．“二氧化碳能使澄清石灰水变浑浊”是不可能事件 D．“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件 5．（3分）一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．（3分）以下生活现象中，属于旋转变换得是（　　） A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动 C．坐在火车上睡觉 D．地下水位线逐年下降 7．（3分）把抛物线y＝2x2﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝2（x+1）2﹣3 B．y＝2（x+1）2+1 C．y＝2（x﹣1）2+1 D．y＝2（x﹣1）2﹣3 8．（3分）AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC＝65°，那么∠OCA的度数是（　　） A．25° B．35° C．15° D．20° 9．（3分）一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（　　） A．24cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．8cm2 10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（　　） A．51° B．56° C．68° D．78° 11．（3分）如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点D、点C，若PB＝4，则△PCD的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 12．（3分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 二、填空题（每小题2分，共8分） 13．（2分）若点A（﹣3，4）关于原点对称的点是点B，则点B的坐标为 　 　． 14．（2分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若AB＝8，OD＝3，那么⊙O的半径为 　 　． 15．（2分）关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根是1，则另一个根是 　 　． 16．（2分）要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是　 　cm2． 三、解答题（共8题，56分） 17．（6分）解方程： （1）3（x﹣2）2＝27； （2）x2+2x﹣3＝0． 18．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长．（结果保留根号和π）． 19．（6分）某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答： （1）求每次下降的百分率； （2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？ 20．（6分）如图，四边形OABC是平行四边形，AB＝1，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D．求图中阴影部分的面积． 21．（7分）一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球． （Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果； （Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率； （Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率． 22．（7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点D是的中点，点E是AB延长线上的一点，连接CE，∠E＝∠ADB． （1）求证：CE是⊙O的切线， （2）若∠ADB＝6