精品解析：吉林省延边州2023——2024学年上学期八年级教学质量检测数学试题

延边州2023~2024学年度上学期八年级教学质量检测 数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的结果是（ ） A. B. C. D. 4 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子①，②，③，④中，正确的是（ ） A. ③ B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 等腰三角形的三边长分别为m，4，9，则m的值是（ ） A 4 B. 9 C. 4或9 D. 17 5. 如图，三角板的直角顶点放在三角板的斜边上，若两个三角板的斜边互相平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 有一张长为，宽为的长方形纸片，在它的四角各切去一个同样大小的正方形，然后将剩下部分折起，制成一个无盖的纸盒（如图），已知纸盒的高度为，则纸盒的底面积为（单位：）（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，在中，点D在延长线上，若，，则的度数为______． 8. 计算：________． 9. 计算：________． 10. 在平面直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则________． 11. 计算：________． 12. 若，，则的值为________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，连接并延长使，则点C的坐标为________． 14. 如图，在中，，是角平分线，的垂直平分线交于点F，交于点E．若，则的度数为________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 一个多边形内角和的等于，求这个多边形的边数． 18. 如图，点B、C、D在同一条直线上，，，．求证：． 五、解答题（每小题8分，共16分） 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在网格中，的顶点都在格点上．在下列3个网格里分别画出的轴对称图形并涂黑，画出图形的顶点都在格点上，每个网格中的阴影部分不能相同． 21. 数学老师批改作业时发现了一位同学分式计算错了，该同学解答过程如下： 解：原式……………………（第一步） …………………………（第二步） ………………………………（第三步） ……………………………（第四步） …………………………………………………（第五步） （1）这位同学的解答从第______步开始出现错误； （2）请写出正确解答过程． 22. 如图，在中，，，．点E在边上，点D是边的中点，将沿折叠使点B落在点F处，连接． （1）若，则的周长为_______； （2）若，求的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，小明在十字路口要过宽为的斑马线．他匀速行走到正中间时，看到指示灯要变红灯，于是他以原来速度的倍匀速行走，全过程共用时30秒．设小明的原来速度为，解答下列问题： （1）小明到了正中间时，所需的时间为________s（用含x的式子表示）； （2）求小明原来速度． 24. 【数学知识】等腰三角形“三线合一”性质非常重要．如图①，在中，，是中线，若，则的度数为_______； 【数学应用】如图②，在和中，，，、分别为和的中线，若，，求的度数； 【拓展】如图③，在和中，，，、分别为和的中线，与交于点O，若，则的度数为_______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 完全平方公式是同学们比较熟悉的公式．例如：，． （1）若，，则的值为______； （2）如图①，在正方形中，点E在边上，，．以、为一边在上方分别作正方形和正方形，连接．若，则阴影部分的面积为______； （3）如图②，在长方形空地里铺了地砖，地砖有三种，一种是5个相同的黑色小长方形，另两种是两个白色大正方形和两个白色小正方形．已知长方形空地的周长为8．4米，每个小长方形地砖的面积为0．36平方米．设每个小长方形地砖的长为m米，宽为n米． ①_______； ②求空地中白色地砖的总面积． 26. 在中，，直线l过点A，且．与关于直线l对称，点B的对称点是点D，与的三边围成的图形记作图形“M”． （1）如图①，若，则的度数为_______； （2）如图②，点P在直线l上，且，过点P作，垂足为点F．求证：； （3）若，将直线l沿着方向向右平移1个单位长度，与、分别交于点F、G．点H在上方的直线l上，且．动点P从点H出发以每秒2个单位长度的速度沿射线向下匀速运动，运动时间为，点P关于直线的对称点为点． ①如图③，若点恰好在边上，连接，则线段的长度为______，______s； ②当点落在图形“M”的内部（不包括边界）时，直接写出t的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延边州2023~2024学年度上学期八