北京市东城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

东城区2023—2024学年度第一学期期末统一检测 初一数学 考生须知： 1．本试卷共6页，共28道题，满分100分，考试时间100分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育ID号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束后，请将答题卡交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 2. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若数在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的系数是 C. 是二次二项式 D. 与是同类项 5. 下列选项中，计算错误的是（ ）． A. B. C. D. 6. 若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. B. C. D. 8 7. 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为 A. B. C. D. 8. 如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（ ） A. 北偏东30° B. 北偏东45° C. 北偏东60° D. 北偏东75° 9. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（　　） A. B. C. D. 10. 某商店在甲批发市场以每包元价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（ ） A. 盈利元 B. 亏损元 C 盈利元 D. 没盛利也没亏损 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是_____． 12. 比较大小： _______， _______．（填“＞”“=”或“<”号） 13. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，求该店有客房多少间？设该店有客房x间，则可列方程为_______． 14. 如图，是直线上一点，若，则_______． 15. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，则_______． 16. 已知点是数轴上的两个点，点到原点的距离等于3，点在点左侧，并且距离点2个单位长度，则点表示的数是_______． 17. 已知是常数，若的项不含二次项，则_______． 18. 对于个位数字不为零任意三位数，将其个位数字与百位数字对调得到，则称为的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为．例如523为325的“倒序数”，． （1）_______； （2）对于任意三位数满足：的值是_______． 三、解答题（本题共10小题，共54分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形. （1）画直线AB和射线CB； （2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹） （3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据. 23. 小明设计了一个如图所示的数值转换程序． （1）当输入吋，求输出的值为多少？ （2）若的值大于4，直接写出一个符合条件的的值． 24. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°． （1）若∠AOD=30°，求∠AOB的度数． （2）若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB度数． 25. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下（单位：米） ． （1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米； （2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？ 26. 在党的富农政策的支持下，李大爷将自家土地开发为适宜观光旅游、拍照摄影的油菜花田基地，如下图所示：有一块长方形的土地，长是宽的倍，在土地上的南北两侧各铺设宽度为