2024年九年级中考数学专题复习：实数

2024年九年级中考数学专题复习：实数 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．不带根号的数是有理数 B．数轴上的点只能表示有理数 C．无限小数都是无理数 D．在实数范围内，既不是整数也不是分数的数是无理数 2．在数中，无理数是（　　） A． B．0.303003 C． D． 3．已知，且，则的值为（　　） A．1 B．－7 C．－1 D．1或－7 4．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（　　） A．8 B． C．2 D．3 6．若与是同一个数两个不同的平方根，则为（　　） A． B．3 C． D．1 7．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（　　） A．3 B．7 C．9 D．一个无理数 8．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小：　 　 10．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是　 　m． 11．已知： ， ， ， 的值为　 　. 12．已知=　 　 13．点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是　 　． 三、计算题 14．实数运算： （1）； （2）. 15．在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． ，0，，， 16．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，一个正数的两个平方根分别是和，求的平方根. 17．已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 18．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm3． （1）求这个魔方的棱长； （2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长； 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．＞ 10．2 11．±5 12．19.020 13．点P 14．（1）解：原式= = = （2）解：原式= = =. 15．解：∵， ∴数轴表示如下所示， 16．解：已知的立方根是3， 的算术平方根是4， c是的整数部分， 一个正数的两个平方根分别是和， 的平方根为 17．（1）解：∵的平方根是， ∴，解得，， ∵的立方根是， ∴，且， ∴，解得，， ∴，． （2）解：由（1）可知，，， ∴， ∴的平方根为， ∴的平方根为． 18．（1）解：设这个魔方的棱长为xcm，由题意得：x3＝64，解得x＝4， ∴这个魔方的棱长为4cm． （2）解：设正方形ABCD的边长为acm， 由题意得： 由（1）得AC=BD=4cm， ∴魔方的一个面的面积=4×4=16cm2， 又∵阴影部分的面积是魔方一个面的面积的一半， ∴， ∴ ∴正方形ABCD的边长为 学科网（北京）股份有限公司 $$