精品解析：辽宁省大连市中山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测九年级数学 （本试卷共23小题，满分120分．考试时间120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（　　） A. （0，1） B. （1，5） C. （4，3） D. （﹣4，3） 3. 下列事件是必然事件是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和180° B. 明天一定会下雨 C. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D. 购买1张彩票，中奖 4. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 80° D. 120° 5. 如图，已知正五边形内接于，连接，则的度数是（ ） A. 72° B. 54° C. 36° D. 30° 6. 如图，，直线AC、DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB＝4，DE＝3，EF＝6，则AC的长是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 7. 如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一个扇形的圆心角为，半径是6，则这个扇形的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例函数关系，其图象如图所示．小慧想通过矫正治疗使近视眼镜的度数不超过度，则她需佩戴镜片的焦距应满足（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象位于第一、第三象限，则的取值范围为______． 12. 抛物线上有两点，，则与的大小关系为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中（坐标系中每个小正方形单位长度为1），画关于点成中心对称的图形时，小明由于紧张对称中心选错，画出的图形是，请你找出此时的对称中心的坐标是_____． 14. 如图，点在双曲线的图象上，轴，垂足为，若，则的值为_____． 15. 如图，矩形中，，，P是线段上一动点，连接并将绕顺时针旋转90°得到线段．连接，直线交于F.设，，则与之间的函数关系式为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表所示： … 0 1 2 3 … … 5 0 0 m 12 … （1）在给定的直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该图象的一条性质； （2）的值为______； （3）求这个二次函数的解析式. 17. 如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线，D为垂足，则D是的中点.其推理的依据是：______． 连接、，经测量，，， 在中，由勾股定理可列出关于的方程：______．解得______． 通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 18. 在学习《用频率估计概率》这一节课后，数学兴趣小组设计了摸球试验：在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共4个，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，如表是他们整理得到的试验数据： 摸球的次数n 500 1000 2000 2500 3000 6000 摸到红球的次数m 351 722 1486 1870 2262 4512 摸到红球的频率 0.702 0.722 0.743 0.748 0754 0.752 （1）请估计：当时，摸到红球的频率将会接近_____．（精确到0.01） （2）试估计：盒子中有红球______个． （3）请画树状图或列表计算：从口袋中先摸出1个球，不放回，再摸出1个球，则摸出两个球