辽宁省锦州市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

高三数学试卷 第 1 页 （共 6 页） 2023~2024 学年度第一学期期末考试 高 三 数 学 注意事项: 1.本试卷考试时间为 120 分钟，满分 150 分。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内， 超出答题区域或写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．设全集 U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-3，-2，2}，B={-3，-2，1}，则 CU (A B)=（ ） A．{-2，-1，1，2，3} B．{-2，-1，0，3} C．{-1，0，3} D．{-1，0} 2．复数 z = 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知向量 a ， b 满足 (1 3)a b  ， ， (3 7)a b  ， ，则 a b =（ ） A．-12 B．-20 C．12 D．20 4．《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，它标志着中国古代数学体系的形成．其中 记载了这样一个数学问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗.羊主曰“我羊食半马.” 马主曰“我马食半牛.”今欲衰偿之，问牛主出几何.意思是：牛、马、羊吃了别人的禾苗， 苗主人要求三牲畜的主人共赔偿他五斗粟，羊的主人说：“我的羊吃了马一半的量.”马的主 人说：“我的马吃了牛一半的量.”现在若依据三牲畜吃苗的量按比例赔偿苗主，牛主应偿还 ( )粟？（1 斗=10 升） A．1 斗 1 7 7 升 B．1 斗 2 4 7 升 C．2 斗 4 8 7 升 D．2 斗 6 7 升 5．若随机变量 2 ~ ( )X N  ， ，则下列说法错误的是（ ） A． X 的密度曲线与 y 轴只有一个交点 B． X 的密度曲线关于 x  对称 C． 2 ( 3 ) ( 3 )P X P X        D．若 X Y     ，则 0( )E Y  ， 1( )D Y  5 1 3 1 i i   高三数学试卷 第 2 页 （共 6 页） 6．若 0a b  ， 0m  ， c R ，则下列结论一定正确的是（ ） A． 2 2ac bc B. 2 2 b c b a c a    C． b c b a c a    D． b m b a m a    7．已知 F 是拋物线 2 4C y x： 的焦点，过 F 的直线与 C 交于 A，B 两点，过 A 作准线 l 的垂 线，垂足为 P.若线段 PF 的垂直平分线与准线 l 交于点 Q，点 Q 到直线 AB 的距离为 d，则 当 4AB d 时，直线 AB 的方程为（ ） A． 3 1 0x y   或 3 1 0x y   B． 2 1 0x y   或 2 1 0x y   C． 2 2 0x y   或2 2 0x y   D． 1 0x y   或 1 0x y   8．已知函数 ( )f x 的定义域为R，且 ( 1) ( ) (1)f x f x f   ， ( ) ( ) (0)f x f x f   ，当 (x 0， 1 2 ) 时， ( ) 2 x f x  ，则 2 1 (log ) 18 f =（ ） A． 9 2  B． 9 8  C． 9 32  D． 1 18  二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．以长为 4 cm，宽为 3 cm 的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的表面积可以为（ ） A．16π cm 2 B．24π cm 2 C．42π cm 2 D．56π cm 2 10.关于函数 ( ) 4sin(2 )( ) 3 f x x x R     有下列命题，其中正确的是（ ） A． ( )y f x 的图像关于点( 6   ，0)对称 B． ( )y f x 在区间 ( 12  ， ) 3  上