河南省实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省实验中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列方程中一定是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B． C． D．x2﹣4＝0 2．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）九年级某班要承担下周一的升国旗活动，要在平时朗诵和主持基本功较好的A、B、C、D、E五位同学中，随机选拔两位同学主持升旗仪式，恰好是A、B两位同学的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 5．（3分）已知，则k＝（　　） A．1 B．±1 C．1或﹣2 D．2 6．（3分）若点A（x1，1），B（x2，﹣5），C（x3，3）均在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x3＜x2＜x1 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x3＜x1 D．x1＜x2＜x3 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，对角线AC、BD相交于点O，AM平分∠BAC，若AM＝2，则菱形ABCD的面积为（　　） A．6 B．8 C． D．8 8．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1） 9．（3分）如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（　　） A． B． C． D．2 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＞0．其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题。（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：tan60°﹣sin60°＝　 　． 12．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣3x+2＝0有实数根，则k的非负整数值是 　 　． 13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是 　 　． 14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF＝1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN＝　 　． 15．（3分）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝7，点D为AB边上一点，且AD＝3，点E为BC边上一动点（点E不与点B、C重合），连接DE，将△BDE沿DE翻折得到△B'DE，当△B'DE的一边过点A时，BE的长为 　 　． 三、解答题。（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）． 17．（9分）在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中，劳动教育课程从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用x表示，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x＜100；其中D等级为优秀），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生成绩在C组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89 抽取的八年级学生成绩在B、C组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 78.9 a 79 八年级 78.9 85 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：a＝　 　b＝　 　，m＝　 　 （2）根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力更强？请说明理由（写一条理由即可）． （3）若该校七、八年级一共有4500名学生，请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？ 18．（9分