云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

秘密★启用前 【考试时间：1月16日8：00一10：00】 昆明市第三中学高2025届高二年级上学期期末考试 数学试卷 命题人：张背李亚恒 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真 填涂考号。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将答题卡交回， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.抛物线y=-女的准线方程为 A.x=16 B.x=-1 C.y=1 D.y=-2 2.设Sn为等差数列{a,}的前n项和，若a,=6,S21=0,则a1的值为 A.18 B.20 C.22 D.24 3.下列求导运算错误的是 A.(x2 Inx)'=2xInx+x .停-g C.(x2+3)'=2x+3lg3 D.【-cos2x+g=2sin2x+爱 4已知数列a}是等笼数列。数列私}是等比数列，马+a子且664。=8，则品= b4-1 A D 5.若点P(x,y)是圆C:x2+y2-8x+6y+16=0上一点，则x2+y2的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 6.若数列{an}满足aa1 1 ，4=-1，则ao= 1-a. A.-1 B. C.29D.1 高2025届高二年级上学期期末考试数学试卷第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的后精Ap时 7.如图，一束平行光线与地平面的夹角为60，一直径为24©m的篮球在这束光线的照射下，在地平面上 形成的影子轮廓为椭圆，则此椭圆的离心率为 A.v3 B. 3 2 c. 2 1-2 D. 8.已知函数f(x)满足f(0)+∫)=0，则下列描述正确的是 A.点L,f0)》与点(L,'()在x轴同侧 B.若(x)的图象在x=1处的切线斜率小于0，则f(x)一定存在点在x轴下方 C.y=(x)与y='(x)的图象可能与x轴交于同一点 D.函数F(x)=(x)+f'(x)不一定存在零点 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，选对但不全的得2分， 有选错或不选的得0分。 9.己知F(4,0)、F(4,0),下列说法中正确的是 A.平面内到F、F,两点的距离相等的点的轨迹是直线 B.平面内到F、F两点的距离之差等于6的点的轨迹是双曲线的一支 C.平面内到F、F两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆 D.平面内到厂、F两点距离的平方和为12的点的轨迹是圆 10.已知数列{a,}的前n项和为S。,下列说法正确的是 A.若Sn=2n2-6n+1,则an=4n-4 B.若a,=4n-25,则Sn的最小值为-66 C.若an=4n-3,则数列{(-l)”an}的前17项和为-33 D.若数列{a,}为等差数列，且ao1+aon<0,aow+aom4>0,则当Sn<0时，n的最大值为2023 11.下列函数在定义域上为增函数的有 A.f(x)=e*+x B.f(x)=xe* C.f(x)=x-sinx D.f(x)=x2-Inx 高2025届高二年级上学期期末考试数学试卷第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的后精Ap单 12.已知R、尽分别为幅圆C:号+上 =1的左，右焦点，A为C的上顶点，过F且垂直于AF的直线 43 与C交于D,E两点，则 A,椭圆C的焦距为2 B1DE+号 C.△ADE的面积为1+V5 D.△ADE的周长为8 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.记S,为等比数列{a,}的前n项和，若a-4=3,a4-4=6,则S,= 14,已知双曲线 +少=1m∈R)的焦点在y轴上，则离心率e的范围为— m-24-m 15.数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列其中 二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2,4,7,11,16从第二项起，每一项与前一项的差组 成的新数列2,3,4,5是等差数列，则称数列2,4,7,1山，16为二阶等差数列.现有二阶等差数列{a,}, 其前六项分别为1,3,6,10,15,21，则+的最小值为 n+1 16.抛物线C:y2=2px(p>0)的准线与x轴交于点M,过C的焦点F作斜率为2的直线交C于A、B 两点，则tan∠AMB=, 四、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)在正项等比数列{an}中，4=4，a=43+2a: (1)求{a}的通项公式： 4n2 (2)若数列色，}满足：b,=，求数列{也}的最大项. a. 州n,,20e