2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练四

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练四 一、选择题 1．下列图形中， 是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．抛物线可以由抛物线经过以下哪种方式平移得到（ ） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位 3．在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（　　　） A． B． C． D． 4．如图，排水管截面的直径为，水面宽，则水的最大深度为（    ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 6．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A＝32°，∠B＝30°，则∠ACE的大小是（    ） A．63° B．58° C．54° D．56° 7．如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥母线的长为（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 8．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．(古代数学问题)直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．——摘自古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》译文：一块矩形田地的面积为平方步，只知道它的长与宽共步，则它的长比宽多（  ） A． B． C． D． 10．函数的图象是由函数的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有3个交点．    A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．点与点关于原点对称，则的坐标为 ． 12．3位家长中有两名互相认识另一名互不认识，家长会上，老师在一排三个座位上随机贴上这3位家长的名字．则两名互相认识的家长座位刚好相邻的概率是 ． 13．已知二次函数中的和满足下表： … 0 1 2 … … 15 10 7 6 7 … 根据表中信息推断，方程的根为 ． 14．如图，是的直径，点C是上一点，过点C的切线交的延长线于点D，连接，若，，则阴影部分的面积为 （结果保留） 15．有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过 人． 16．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解 ． 17．已知函数在自变量的范围内，相应的函数最小值为0，则的取值范围是 ． 18．如图，在中，，，，为上一点，，将绕点旋转至，连接，分别为的中点，则的最大值为 ． 三、解答题 19．解方程：                      20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为．    (1)写出A、B两点的坐标； (2)画出绕点C旋转后得到的． (3)直接写出的面积______． 21．笼子里关着一只小松鼠（如图），管理员决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开．松鼠要先经过第一道门（或），再经过第二道门（或或）才能出去． (1)松鼠经过第一道门时，从口出去的概率是_____； (2)请用画树状图或列表的方法表示松鼠出笼子的所有可能路线（经过两道门），并求松鼠经过门出去的概率． 22．直线l与⊙O相离，OB⊥l于点B，且OB＝5，OB与⊙O交于点P，A为圆上一点，AP的延长线交直线l于点C，且AB＝BC． （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3，求线段AP的长． 23．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根满足，求m的值． 24．大熊猫属于中国独有的一种动物，数量稀少，被称为“中国国宝”，某店专门销售熊猫公仔玩具，成本为元/件，每天销售量y (件)与销售单价x (元)之间存在如图所示的一次函数关系． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果规定每天熊猫公仔玩具的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少? 25．在平面直角坐标系中，四边形