第五章几何证明初步期末章节拔高练习2023-2024学年青岛版（2012）数学八年级上册

青岛版（2012）数学八年级上册第五章几何证明初步期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 2．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（   ） A．72° B．70° C．65° D．60° 3．如图11-3-1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（  ） A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC 4．如图①，一张四边形纸片ABCD，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好，,则的度数为(   ) A．75 B．70 C．85 D．80 5．如图，在中，，点E、F分别在边BC、AC上，，，的角平分线与的角平分线交于点P，则的度数为（   ） A．62° B．56° C．76° D．58° 6．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（  ） A．72° B．45° C．36° D．30° 7．如图，在中，，，，则x的度数为（     ） A． B． C． D． 8．如图，在中，平分交于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，D为上的一点，，在的右侧作，使得，，交于点O，连接，若，则的度数为（   ） A．120° B．102° C．150° D．124° 10．下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．的算术平方根是3 B．对顶角相等 C．如果，那么 D．全等三角形的对应边相等 二、填空题 11．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A、∠B、∠C的外角的比是 ． 12．如图，为边延长线上的一点，、分别平分和，，则的度数是 ． 13．如图，，分别与，交于点A，F，若，，则 ． 14．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：；②；③④平分⑤ （填序号）．    15．如图，在ABC中，AB＝AC，E是BC边上一点，将ABE沿AE翻折，点B落到点D的位置，AD边与BC边交于点F，如果AE＝AF＝DE，那么∠B＝ 度． 16．如图，在中，是高，是角平分线，，，则 .    17．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝110°，则∠EAB为 ． 18．如图，在第1个中，，，在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个，在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个，……，按此方法继续下去，第2023个等腰三角形的底角度数是 ．    19．在中，，为高，，则的度数为 ． 20．如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为 °． 三、解答题 21．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕转动、点固定，，点可在槽中滑动．若，请求出的度数． 22．已知：如图，在中，，点D在边上，. (1)与之间有怎样的数量关系？并证明你所得的结论. (2)求证：. 23．如图，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=45°，∠C=60°，求∠BAE和∠AEB的度数． 24．求下图中x的值． 25．在四边形中，． (1)找出互相平行的边． (2)若与的度数之比是2∶1，求各内角的度数． 26．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DF∥AB，∠1＝∠A，试说明DE∥AC的理由． 解：因为DF∥AB （　 　）， 所以∠1+　 　＝180° （　 　）． 因为∠1＝∠A（已知）， 所以∠A+　 　＝180° （　 　）． 所以DE∥AC （　 　）． 27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．    参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．B 9．A 10．D 11．7：6：5 12．60°/60度 13．30 14．①②③⑤ 15．36 16．/度 17．35° 18． 19． 或 20．80 21． 22．(1)， (2)略 23．， 24．x＝40°. 25．(1)， (2)， 26．已知，∠DEA，两直线平行同旁