2023-2024学年高三数学一轮复习——三角函数专题训练三卷（人教A版2019）

2023—2024学年度高三数学一轮复习 三角函数专题精练（三卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若角的终边经过点，则（    ） A． B． C．2 D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，且，则等于（    ） A． B． C． D． 4．若函数是上的奇函数，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D． 5．函数（其中，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（    ）． A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 6．若函数的最大值为4，则函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 7．小明用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时列表并填入了部分数据，如下表： 0 x 0 2 0 0 请你根据已有信息推算A，的值依次为（    ） A．2，2， B．2，2， C．2，， D．2，2， 8．将函数的图象向右平移个单位，得到的是下列哪个函数的图象？（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 10．(多选)下列说法正确的是（    ） A．锐角都是第一象限角 B．第一象限角一定不是负角 C．小于的角是钝角、直角或锐角 D．在范围内的角不一定是钝角 11．将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A．的图象的对称轴方程为 B．的图象的对称中心坐标为 C．的单调递增区间为 D．的单调递减区间为 12．函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且是奇函数，则（    ） A． B．在区间上的最大值为-3 C． D．在区间上的最大值为 三、填空题 13．若，则 . 14．已知为第三象限角，= . 15．与角的终边相同的最小正角是 ，最大负角是 ． 16．函数的最小正周期为 ，最大值为 . 四、解答题 17．设函数. （1）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期； （2）若，是否存在实数，使函数的值域恰为？若存在，请求出的取值；若不存在，请说明理由。 18．已知函数，. (1)求； (2)若函数只有一个零点，求实数的取值集合. 19．已知函数，其中. (1)若函数的周期为，求函数在上的值域； (2)若在区间上为增函数，求的最大值，并探究此时函数的零点个数. 20．直接用不带根号的正切的半角公式求应如何求？在求解过程中是否涉及到三角比的符号讨论？ 21．函数，将的图象先向右平移个单位，再横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，最后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，得到的图象，且图象关于轴对称. （1）求的值域，并求取得最小值时自变量值的集合； （2）求实数的最小值，并写出此时的表达式. 22．已知，且． （1）求值； （2）求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据终边上的点坐标求即可. 【详解】由题设，. 故选：D 2．D 【分析】对两边平方，然后利用二倍角公式和诱导公式可得答案. 【详解】由，得， 则. 故选：D. 3．B 【解析】由题，可得，求得方程的解，即可得到本题答案. 【详解】因为角的终边经过点，所以， 又， 所以， 解得. 故选：B 【点睛】本题主要考查利用三角函数的定义求参数. 4．A 【分析】根据函数是上的奇函数可得出的表达式，利用赋值法可得出结果. 【详解】由于函数是上的奇函数，则，当时，. 故选：A. 【点睛】本题考查利用余弦型函数的奇偶性求参数，考查计算能力，属于基础题. 5．C 【分析】由图象求得函数解析式的参数，再利用诱导公式将异名函数化为同名函数根据图象间平移方法求解. 【详解】由图象可知，，所以， 又因为，所以，所以， 又因为，又，所以 所以 又因为， 所以只需把的图象上所有点向左平移个单位长度可得的图象. 故选：C. 6．D 【分析】由正弦函数的值域和的最大值求得，再由余弦型函数的周期公式求的最小正周期. 【详解】由，函数的最大值为4，则， 函数的最小正周期为. 故选：D 7．D 【分析】根据“五点法”中五点对应的值计算． 【详解】由已知，，解得． 故选：D 8．B 【分析】根据平移的规则得答案. 【详解】将函数的图象向右平移个单位得到 . 故选：B. 9．BC 【分析】根据值域分析能取得最小值，最大值能取