2023-2024学年中考数学 测试卷云南4 三角形

4 三角形 题号 一 二 三 总分 累分人 19 20 21 22 23 24 得分 说明:三个大题,共24个小题,满分100分,作答时间100分钟. 中考对接点 图形的初步认识、相交线与平行线、三角形相关概念,内角和定理及推论,三边关系,三角形的全等,等腰(等边)三角形的性质定理和判定定理,直角三角形的性质定理和判定、勾股定理及其逆定理,角平分线性质定理及其逆定理,线段垂直平分线性质定理及其逆定理,定义、命题、定理. 一、选择题(本大题共12小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是 (　　) A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,11 D.6,3,3 2.使两个直角三角形全等的条件是 (　　) A.一个锐角对应相等 B.两个锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.斜边及一条直角边对应相等 3.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠DCB=40°,则∠A的度数是 (　　) A.70° B.60° C.50° D.40° 4.如图,已知直线a∥b,∠1=85°,∠2=60°,则∠3等于 (　　) A.40° B.35° C.30° D.25° 5.若三角形三个内角的度数比为4∶3∶2,则这个三角形一定是 (　　) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6.如图,点A,B,C在正方形网格格点上,则∠ACB的度数为 (　　) A.40° B.45° C.50° D.55° 7.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,若AD=,AC=3,则AB的长为 (　　) A.2.5 B.3 C.4 D.5 8.如图,以数轴上的单位长度线段为边长作一个正方形,以表示数1的点为圆心、 正方形的对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是 (　　) A.- B.-1+ C.1- D.-1- 9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠CAB,CE⊥AE于点E,延长CE与AB交于点D,则BD的长为 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 10.如图,△ABC≌△DEC,点E在线段AB上,∠B=75°,则∠ACD的度数为 (　　) A.30° B.20° C.25° D.15° 11.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,AD为∠BAC的平分线,则△ABD的面积为 (　　) A.3 B.6 C. D. 12.如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC, AD=AE,则 (　　) A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 B.当α为定值时,∠CDE为定值 C.当β为定值时,∠CDE为定值 D.当γ为定值时,∠CDE为定值 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.Rt△ABC的斜边长为18,则其斜边上的中线长为　　　　.   14.如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB∥DF,AB=DF,若△ABC≌△DFE,则需添加的条件是　　　　　　　.(填一个即可)  15.请仔细观察用直尺和圆规作一个∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明作出∠A'O'B'=∠AOB的依据:　　　　.(填简写)  16.如图,以Rt△ABC的三边为边,分别向外作正方形,它们的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=16,则S3的值为　　　　.  17.已知△ABC是等腰三角形,若∠A=30°,则△ABC的顶角度数是　　　　.  18.规定:在直角三角形中,如果直角边是斜边的一半,那么它所对的锐角为30°.在等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,若AD=BC,则△ABC底角的度数为　　　　　　.  三、解答题(本大题共6小题,共46分) 19.(本小题满分6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,AB=6,求AC的长. 20.(本小题满分7分)如图,在△ABC中,CD是角平分线,∠A=30°,∠CDB=65°,求∠B的度数. 21.(本小题满分8分)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AD与BC交于点O,AC=BD,求证:OA=OB. 22.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,D是BC上一点,且AD=AB,AE∥BC,∠BAD=∠CAE,连接DE交AC于点F. (1)若∠B=70°,求∠C的度数. (2)若AE=AC,求证: AD平分∠BDE. 23.(本小题满分8分)如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△COD为等边三角形,连接AC,AD. (1)求证:△BCO≌△ACD.