2024 年中考数学 测试卷安徽通用4 三角形

4 三角形 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说明:共8大题,计23个小题,满分150分,作答时间120分钟. 中考对接点 线段的中点,线段的和差、角度计算,方位角,余角和(邻)补角,度分秒的简单换算,立体图形与平面图形.相交线,垂直的意义及性质,距离(点到线,点到点,垂线段),平行线的性质定理和判定定理及平行于同一条直线的两条直线平行,相关证明,图形的展开与折叠.基本事实:两点确定一条直线.两点之间线段最短,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.尺规作图,三角形的相关概念,内角和定理及推论,三边关系,三角形的全等,等腰(等边)三角形的性质定理和判定定理,直角三角形的性质定理和判定,勾股定理及其逆定理,角平分线的性质定理及其逆定理,线段垂直平分线性质定理及其逆定理,定义、命题、定理 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是 (　　) A.1,2,3 B.3,4,5 C.4,5,11 D.6,3,3 2.如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠DCB=40°,则∠A的度数是 (　　) A.70° B.60° C.50° D.40° 3.△ABC的三边满足(a-10)2+|b-8|+=0,则△ABC为 (　　) A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.直角三角形 4.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC中点,若AD=,AC=3,则AB的长为 (　　) A.2.5 B.3 C.4 D.5 5.如图,△ABC≌△DEC,点E在线段AB上,∠B=75°,则∠ACD的度数为 (　　) A.30° B.20° C.25° D.15° 6.如图,以Rt△ABC的三边为边,分别向外作正方形,它们的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=16,则S3的值为 (　　) A.6 B.8 C.10 D.12 7.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,AD为∠BAC的平分线,则△ABD的面积为 (　　) A.3 B.6 C. D. 8.如图,△EBC≌△DCB,BE的延长线与CD的延长线交于点A,CE与BD相交于点O.有下列结论:①△OEB≌△ODC;②AE=BE;③BD平分∠ABC,CE平分∠ACB;④OB=OC.其中一定正确的有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.如图,D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点,若AB=AC, AD=AE,则 (　　) A.当∠B为定值时,∠CDE为定值 B.当α为定值时,∠CDE为定值 C.当β为定值时,∠CDE为定值 D.当γ为定值时,∠CDE为定值 10.规定:在直角三角形中,如果直角边是斜边的一半,那么它所对的锐角为30°.在等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,若AD=BC,则△ABC底角的度数不可能为 (　　) A.75° B.45° C.30° D.15° 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.如图,已知直线a∥b,∠1=85°,∠2=60°,则∠3=　　　　.  12.请仔细观察用直尺和圆规作一个∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图,请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明作出∠A'O'B'=∠AOB的依据:　　　　.(填简写)  13.如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8 cm,长BC为10 cm.当小红折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).此时EC为　　　　cm.  14.如图,AB∥CD,BP⊥CP,P是AD的中点,∠ABC=110°. (1)∠CBP的度数为　　　　.  (2)已知点P到AB的距离为5,则点P到BC的距离为　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,在△ABC中,CD是角平分线,∠A=30°,∠CDB=65°,求∠B的度数. 16.如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AD与BC交于点O,AC=BD,求证:OA=OB. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在△ABC中,D是BC上一点,且AD=AB,AE∥BC,∠BAD=∠CAE,连接DE交AC于点F. (1)若∠B=70°,求∠C的度数. (2)若AE=AC,求证: AD平分∠BDE. 18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AE平分∠CAB,CE⊥AE于点E,延长CE与AB交于点D. (1)求证:CE=DE. (2)若F为BC的中点,求EF的长. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20