2024 年中考数学 测试卷安徽通用2 方程(组)与不等式(组)

2 方程(组)与不等式(组) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 说明:共8大题,计23个小题,满分150分,作答时间120分钟. 中考对接点 一元一次方程(可化为一元一次方程的分式方程)解法及其应用,二元一次方程(组)解法及其应用,一元一次不等式的应用,一元二次方程的判别式和解法及应用(强调方程的根的重要性) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入题后括号内. 1.x=1是下列哪个方程的解 (　　) A.3x+2=4x+3 B.-1=　 C.x2-x-1=0 D.2022x=2023x-1 2.用代入消元法解方程组将①代入②可得 (　　) A.9x-6x-2=7 B.9x-3x-1=7 C.9x-6x+1=7 D.9x-6x+2=7 3.已知关于x的方程2x2+kx-3=0的一个根是1,则k的值是 (　　) A.3 B.2 C.1 D.0 4.我国“DF-41型”导弹俗称“东风快递”,速度可达到25马赫(1马赫=340米/秒),则“DF-41型”导弹飞行多少分钟能打击到13000千米处的目标?设飞行x分钟能打击到目标,可列方程 (　　) A.25×340×60x=13000 B.25×340x=13000 C.=13000 D.=13000 5.已知x1,x2是关于x的方程x2-3x-k2=0的两根,下列结论中不一定正确的是 (　　) A.x1+x2>0 B.x1•x2<0 C.x1≠x2 D.方程的根有可能为0 6.若关于x的一元二次方程ax2-x-=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,-a-3)在 (　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.正整数1至500按一定的规律排列如下表所示,若将表中涂色的 “V”框移动到表中其他的位置,重新框出三个数,则框出的三个数的和可以是 (　　) A.311 B.416 C.540 D.660 8.小华去商店购买A,B两种玩具,共用了12元,A种玩具每件1元,B种玩具每件3元.若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量不少于B种玩具的数量,则小华的购买方案有 (　　) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 9.已知关于x的分式方程=的解是正数,则k的取值范围为 (　　) A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 10.若关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是 (　　) A.-6≤a<-5 B.-6<a<-5 C.-6<a≤-5 D.-6≤a≤-5 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.不等式2x>-6的解集为　　　.  12.试写出一个二元一次方程,它的解为这个方程可以是　　　　.  13.我国古代很早就对二元一次方程组进行研究,在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组,发展到现代就用矩阵表示.例如:对于二元一次方程组我们把x,y的系数和方程右边的常数分离出来组成一个矩阵:,用加减消元法解二元一次方程组的过程,就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5,则得到矩阵,用加减消元法可以消去y,解二元一次方程组时,我们要用加减消元法消去x,得到的矩阵是　　　　　　　　.  14.对于实数x,y,定义一种运算“*”如下:x*y=ax-by+2. (1)若a=2,b=3,x*y=3,且y为负数,则x的取值范围是　　 　　.  (2)如果对于任意实数x,代数式ax-x+2-b的值始终等于0,则4*(-3)的值为　　　　　　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解方程:(x+2)2=9. 16.解不等式组并在数轴上表示其解集. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.下表为某市居民每月用水收费标准(单位:元/立方米),设用户用水量为x立方米. 用水量 单价 x≤30 a 超出部分 a+1.02 (1)某用户用水10立方米,共交水费29.8元,求a的值. (2)在(1)的前提下,该用户10月份交水费109.4元,请问该用户10月份用水多少立方米? 18.幸福小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD(AD>AB)上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若要使草坪的面积为864平方米,求通道的宽度. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.某商场今年年初以50元/件的进价购进一批商品,当售价为80元/件时,一月份销售了125件,二、三月份该商品销售量持续上升,在售价不变的基础上,三月份的销售量达到了1