2023--2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习题

2023--2024学年人教版八年级数学上册期末综合复习题 一、选择题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A．​ B．​ C． D．​ 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2-1 B．-a2-1 C．a2+1 D．a2+a 5．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（　　） A．15 B．16 C．19 D．25 6． ， 两地航程为48千米，一艘轮船从 地顺流航行至 地，又立即从 地逆流返回 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 千米/时，则可列方程（　　） A． B． C． D． 7．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　） A．2 B． C． D． 9．如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（　　） A．36 B．24 C．18 D．16 10．如图，在上，在上，且，佳佳想在①；②；③；④四个条件中选取一个进行补充，进而得到．他可选择的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11． 若分式的值为，则的值为　 　 ． 12．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点O，过O作OD⊥BC，若OA＝4，OD＝3，则BC＝　 　. 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为边BC、AB上的点，且AE＝AC，DE⊥AB．若∠ADC＝61°，则∠B的度数为　 　． 14．某机器零件的横截面如图所示，按要求线段 和 的延长线相交成直角才算合格.一工人测得 ， ， ，请你帮他判断该零件是否合格　 　（填“合格”或“不合格”）. 15．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝　 　． 三、计算题 16．把下列各式分解因式 （1）-x3y+2x2y-2xy （2）a2(x-1)+b2(1-x) （3）x2+4x-5 （4）a2-b2+2a+1 17．化简求值：当x＝- 时，求分式（ ﹣x﹣1）÷ 的值； 18．计算 （1） （2） （3）（ ﹣ ）÷（ ） 19．计算： （1） （2） 20．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 21．已知：如图，D是△ABC内的任意一点.求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2. 22．如图所示，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 上，且 .求证： . 23．如图，已知，点C为射线AP上的一个动点，连接BC，BD平分交射线AP于点D，BE平分交射线AP于点E. （1）请直接写出与之间的数量关系； （2）在点C运动的过程中，当时，求与的数量关系； （3）在点C运动的过程中，直接写出与的数量关系. 24．如图，在等边△ABC中，D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2cm，求DF的长． 25．如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， （1）请画出 关于x轴成轴对称的图形 ； （2）写出 、 、 的坐标； 26．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 27．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案： （i）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （ii）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天； （iii）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由． 28．结合图形解决下列问题： （1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：　 　，