精品解析：2023年湖南省株洲市石峰区五校联考中考数学三模试卷

2023年湖南省株洲市石峰区五校联考中考数学三模试卷 一、单选题（每小题只有一个最符合题意的答案，本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 有理数4的平方根是（　　） A. B. C. 2 D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某初级中学足球队9名队员年龄情况如下： 年龄（岁） 人数（人） 则该队队员年龄的中位数是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 5. 某防疫封控小区进行全员核酸筛查，计划m个人a天完成任务，照这样计算，若减少n个人时，完成工作所要的天数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形空地上围一个四边形的花坛．已知，，，且四边形的顶点E，F分别是边，的中点，则四边形花坛的周长是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，若菱形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(3，0)、(﹣2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是（　　） A. (﹣5，4) B. (﹣5，5) C. (﹣4，4) D. (﹣4，5) 8. 随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（　　） A. 甲种消费卡元/次 B. C. 点的坐标为 D. 洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游泳馆消费，选择甲种消费卡划算 9. 如图，在中，，点是斜边边上一点，以为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点．若，则的半径为（ ） A. B. 9 C. 10 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 分解因式：____________________． 12. 表示数的点A沿数轴移动3个单位后到达点B，则点B表示的数为______． 13. 据有关部门的疫情数据统计，1000个感染者中有300个是无症状感染者．则从1000个感染者中任意抽查一名感染者，结果是无症状感染者的概率是________． 14. 如图，是平行四边形边的延长线上一点，，则____． 15. 对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定．则计算的值为______． 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，是的外接圆，点A，B，O在网格线的交点上，则的值是_____． 17. 如图中抛物线形拱桥，当拱顶离水面，水面宽，水面下降，水面宽度变为 _________ m． 18. 以下龙湾风景区旅游信息： 旅游人数 收费标准 不超过人 人均收费元 超过人 每增加1个，人均收费降低1元，但人均收费不低于元 根据以上信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社元．从中可以推算出该公司参加旅游的人数为_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整； （2）该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？ 22. 如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求四边形的面积． 23. 太原双塔寺又名永祥寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米．请你根据以上数据，计算舍利塔的高度． 24. 广州某商店准备购进一批洗发水和电池，每件洗发水的进价比每件电池的进价多4元，商店用800元购进洗发水的数量与用64