第八章 二元一次方程组－二元一次方程组的应用综合训练 课件 2023－2024学年人教版数学七年级下册

二元一次方程组的应用 综合训练 人教版七年级下 第八章 二元一次方程组 一、选择题(每题5分,共30分) 1.某班数学兴趣小组在网购创意台灯和文具盒的过程中,发 现一台创意台灯的价格比四个文具盒的价格多10元,购买 两台创意台灯和四个文具盒正好500元.设创意台灯的单价 为x元,文具盒的单价为y元,根据题意,可列方程组为 ( A ) A A. B. C. D. 2. [2023⋅宿迁 新考向⋅传承数学文化]我国古代《算法统宗》 里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中, 一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思 是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间 客房住9人,那么就空出一间客房,若设该店有客房x间, 房客y人,则列出关于x,y的二元一次方程组正确的是 ( B ) B A. B. C. D. 3.[2023 厦门湖滨中学期中]甲、乙两名工人生产某种机械零 件,已知甲、乙每小时生产的机械零件个数比为5∶6,且 甲用1小时生产的机械零件比乙用2小时生产的机械零件少 42个.设甲、乙每小时生产的机械零件分别为x个、y个,根 据题意所列的方程组应为( D ) D A. B. C. D. 4. [2023⋅衢州 情境题⋅环境保护]某班环保小组收集废旧电 池,数据统计如下表.问1节5号电池和1节7号电池的质量分 别是多少?设1节5号电池的质量为x克,1节7号电池的质量 为y克,列方程组,由消元法可得x的值为( C ) 5号电池(节) 7号电池(节) 总质量(克) 第一天 2 2 72 第二天 3 2 96 A.12 B.16 C.24 D.26 C 【点拨】 根据表格得 由②-①得x=24,故选C. 5.[母题:教材P98习题T9]如图是由同一种长方形墙砖粘贴的 部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10 cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40 cm,则每块 墙砖的面积是( B ) B A.425 cm2 B.525 cm2 C.600 cm2 D.800 cm2 6. [情境题 方案策略型]相同规格(长为14,宽为8)的长方形硬 纸板,剪掉阴影部分后,将剩余的部分沿虚线折叠,制成 底面为正方形的长方体箱子,有如图所示的甲、乙两种方 案,所得长方体的体积分别记为V甲和V乙.下列说法正确的 是( A ) A.V甲>V乙 B.V甲=V乙 C.V甲<V乙 D.无法判断 A 【点拨】 设甲方案中长方体箱子的正方形底面的边长为a,长方 体的高为b,则由题图可知,求出a,b的值, 然后求体积即可;同理求出乙方案中长方体的体积,再比较 大小即可. 二、填空题(每题6分,共24分) 7.[母题:教材P98习题T6]英才学校组织七年级135名学生参 加学雷锋活动,去人民广场的人数比去公园人数的3倍少 1,去人民广场和去公园的学生各有多少名?根据题意,列 出方程组其中x表示 ,y表 示 . 去公园的人数 去人民广场的人数 8.[2023 嘉兴]我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一 题:1只公鸡值5钱,1只母鸡值3钱,3只小鸡值1钱,现花 100钱买了100只鸡.若公鸡有8只,设母鸡有x只,小鸡有y 只,可列方程组为 . 9. [新考法 图文信息法]某市举办花展,如图,在长为14 m、 宽为10 m的长方形展厅,划出三个形状、大小完全一样的 小长方形区域放水仙花,则每个小长方形区域的周长 为 . 16 m 10.[2023 绥化]某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花 费48元购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件, 其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有 种 购买方案. 3 【点拨】 设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,由题意得,4x+3y =48,解得x=12-. ∵x≥1,y≥1且x,y都是正整数, ∴y是4的整数倍. ∴y=4时,x=12-=9;y=8时,x=12-=6;y=12时,x=12-=3; y=16时,x=12-=0,不符合题意.故有3种购买方案. 三、解答题(共46分) 11.(14分) [新情境 社会热点]现如今节能减排已经成为全 社会关注的问题,低碳出行是人们倡导的绿色理念.据 调查,从某地到北京,若乘飞机需要2 h,若乘汽车需 要7 h,飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车全程二氧 化碳的排放总量多40 kg,这两种交通工具平均每小时 二氧化碳的排放量之和为65 kg.求飞机和汽车平均每 小时二氧化碳的排放量. 【解】设飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量分别是 x kg和y kg. 根据题意,得解得 答:飞机和汽车平均每小时二氧化碳的排放量分别是55 kg和10 kg. 12.(16分) [情境题 体育赛事]北京冬奥会之所以能够开启全球 冰雪运动新时代,关键在于中国