精品解析：甘肃省酒泉市第二中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

酒泉市第二中学教育集团2023-2024学年第一学期期末考试试卷九年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（   ） A. B. C. D. 2. 若，则下列各式正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可化为（    ） A. B. C. D. 4. 已知点在函数的图象上，则a的值为（ ） A B. 1 C. D. 2 5. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ） 抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000 能礼让的驾驶员人数 186 376 761 1438 2280 3810 能礼让的频率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 095 A. 0.93 B. 0.94 C. 0.95 D. 0.96 6. 如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为 ，测得米，则树的高（单位：米）为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（ ） A. 3.2米 B. 4.8米 C. 5.2米 D. 5.6米 9. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AC，AD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 10. 如图1，中，，点P是上一点，过点P作的垂线l，l与边（或）相交于点D，设，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，下列结论：①点N的坐标为；②的面积为4；③当时，．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 二次函数的最大值是__________． 12. 如图，某传送带与地面所成斜坡的坡度为，它把物品从地面送到离地面5米高的处，则物体从到所经过的路程为______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，P(2a，a)是反比例函数y＝的图象与正方形的边的一个交点，则图中阴影部分的面积是________． 14. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若，则=_________. 15. 若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则__________． 16. 袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有___个． 17. 若a是一元二次方程的一个根，则的值是___________． 18. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________． 三、计算题：（本大题共4小题，共26分）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 21. 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是______． （2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为，点的坐标是_______． 22. 为了解某校九年级男生米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、、、四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题． （1）写出a、b、c的值． （2）将条形统计图补充完整； （3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生米跑比赛，用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率． 四、解答题：本题共5小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 23. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，． （1）分别求出反比例函数与正比例函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出不等式的解集； （3）求的面积． 24. 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度．当火箭到