精品解析：甘肃省酒泉市玉门市五校2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

玉门三中大学区2023—2024学年度 第一学期阶段性学业质量监测 一、单项选择（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(　　) A. B. C. D. 2. 如图所示零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 方程x2+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，1，2 B. 1，﹣2，1 C. 1，﹣2，﹣1 D. 0，2，1 4. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的6个球，每个球上都写有一个汉字，分别为“玉”“门”“铁”“人”“精”“神”．从中依次任意取出2个球（第1次取出的球不放回袋中），则取出的2个球上为“玉”“门”两个汉字的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 在中，，若，则的值等于（ ） A B. C. D. 8. 关于x方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 9. 如图，直线，直线分别交，，于点直线分别交，，于点，与相交于点H，且，，，则（） A. B. 2 C. D. 10. 如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则∠DAF＝（ ） A. 40° B. 35° C. 20° D. 15° 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知方程有两个相等实数根，则的值为________． 12. 如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为______cm． 13. 一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形，则这个直四棱柱的体积_________． 14. 在三角形ABC中，已知∠A，∠B满足，则∠C＝________． 15. 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____． 16. 某地区为估计该地区黄羊只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有黄羊_____只． 17. 如图，菱形中，对角线与相交于点，若，，则的长为_________cm． 18. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是______． 三、解答题（共66分） 19. （1）计算：． （2）解方程 20. 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置． 21. 如图，ΔABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=． （1）求DC的长； （2）求sinB的值． 22. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？ 23. 年3月日邵阳市荣获“省卫生城市称号”，在创卫过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路，已知：如图，C点周围米范围内为文物保护区，在上点A处测得C在A的北偏东方向上，从A向东走米到达B处，测得C在B的北偏西方向上，问是否穿过文物保护区?为什么? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 玉门三中大学区2023—2024学年度 第一学期阶段性学业质量监测 一、单项选择（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值．根据，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的相反数是． 故选：C． 2. 如图所示零件的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据已知几何体可得，左视图为一个矩形里有一条横向的实线和两条横向的虚线，据此即可解答． 【详解】解：如图所示零件的左视图是： ． 故选：D 3. 方程x2+1＝2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别是（ ） A. 1，1，2 B. 1，﹣2，1 C. 1，﹣2，﹣1 D. 0，2，1 【答案】B 【解析】 【分析】方程整理后为一般形式，找出二次项系数与一次项系数即可．