2024年中考一轮复习 数学测试卷（山西通用） 圆

6 圆 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟. 中考对接点 圆的有关性质,点与圆、直线与圆的位置关系,与圆有关的计算,正多边形与圆,三角形的外心和内心,圆与特殊多边形的相关证明与计算,综合考查勾股定理、全等三角形和相似三角形等知识 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 1.已知☉O的半径是4,OP=5,则点P与☉O的位置关系是 A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 2.在☉O中,直径AB=a,弦CD=b,则a与b大小关系为 A.a>b B.a≥b C.a<b D.a≤b 3.如图,AB是☉O的直径,C为圆内一点,则下列说法正确的是 A.AC是☉O的弦 B.∠BOC是圆周角 C.∠C是圆周角 D.AB是☉O的弦 4.如图,正方形ABCD的四个顶点都在☉O上,P为上的一动点,若设∠ADP的度数为y,∠BCP的度数为x,则y关于x的关系式为 A.y=45°-x B.y= C.y= D.y=90°-x 5.如图,O为线段AB的中点,点B,C,D到点O的距离相等,连接AC,BD.则下面结论不一定成立的是 A.∠ACB=90° B.∠BDC=∠BAC C.AC平分∠BAD D.∠BCD+∠BAD=180° 6.如图,AB是☉O的直径,弦CD交AB于点P,AP=3,BP=9,∠APC=30°,则CD的长为 A. B.2 C.3 D.8 7.如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC为直径作☉O交AB于点D,则线段AD的长度为 A. B.2 C. D. 8.如图,在平面直角坐标系中,以6为半径的动圆的圆心A沿x轴移动,当☉A与直线l:y=x只有一个公共点时,圆心A的坐标为 A.(-10,0) B.(0,10) C.(0,0) D.(-10,0)或(10,0) 9.如图,C是以AB为直径的半圆上的一动点,分别以AC,BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE,正方形BCFH.在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中(点C不与点A重合).四边形AEBH的面积变化情况是 A.先减小后增大 B.不变 C.先增大后减小 D.一直增大 10.如图,AB是☉O的直径且AB=12,D是AB延长线上的一点,点C在☉O上,且AC=CD,∠ACD=120°,则图中阴影部分的面积为 A.18- B.18-36π C.18-6π D.36-6π 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.如图,四边形ABCD内接于☉O,∠A=125°,则∠C的度数为　　　　.  12.如图,要在三角形广场的三个角处各修一个半径为4 m的扇形草坪,则三个扇形弧长的和为　　　　m.  13.如图,BD为☉O的直径,=,∠ABD=35°,则∠CBD=　　　　°.  14.如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,AB=6,AC=8,若△ACP的面积为20,则△ABP的面积为　　　　.  15.如图,线段BD与☉O相切于点B,A是☉O上一个动点且不与点B重合,连接AD交☉O于点C,已知BD=8 cm,当CD的长最小时,且最小值为4 cm,则☉O的半径为　　　　cm.  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)如图,在☉O中,∠AOB=90°,∠B=25°,求∠BOC的度数. (2)如图,圆锥的母线与高的夹角为30°,母线长为6 cm,求它的侧面积. 17.(本题8分)如图,在△ABC中,AB=AC. (1)作△ABC的外接圆☉O(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母). (2)在(1)的条件下,连接OB,OC,若BC=OB,求∠ABC的度数. 18.(本题7分)如图,在△ABC中,以AB为直径的☉O与AC,BC的交点分别为点D,点E. (1)若∠A=65°,求∠CED的度数. (2)若DE=BE,求证:△ABC为等腰三角形. 19.(本题8分)如图,已知P为反比例函数y=(x>0)图象上一点,以点P为圆心,OP的长为半径画圆,☉P与x轴相交于点A,且点A的坐标为(4,0). (1)求☉P的半径. (2)求图中阴影部分的面积. 20.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,D为AB上的一点,OD=OC,以点O为圆心,OB的长为半径作☉O.已知AB=8,BD=2. (1)求证:A