2024年中考一轮复习 数学测试卷（山西通用） 函数

3 函数 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟. 中考对接点 平面直角坐标系,正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、性质及应用,函数与方程、不等式的联系 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.一次函数y=-3x+1的图象经过 A.第二、第三、第四象限 B.第一、第三、第四象限 C.第一、第二、第三象限 D.第一、第二、第四象限 2.抛物线y=-(x-1)2+3的顶点坐标是 A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 3.已知点M(-2,4)在反比例函数y=的图象上,则下列各点一定在该函数图象上的是 A.(-2,-4) B.(4,-2) C.(2,4) D.(4,2) 4.如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A,则关于x, y的二元一次方程组的解是 A. B. C. D. 5.下列图象中,表示y是x的函数的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,照这样的方式继续摆放,如果摆放的餐桌为x张,摆放的椅子为y把,那么y与x之间的关系式为 A.y=6x B.y=4x-2 C.y=5x-1 D.y=4x+2 7.下列说法正确的是 A.在函数y=2x-3中, y随x的增大而减小 B.直线y=-x+2经过第一、第二、第三象限 C.在函数y=-(x<0)中, y随x的增大而增大 D.二次函数y=3(x-4)2+5的图象向上平移6个单位长度后得到的函数解析式为y=3(x-10)2+5 8.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)与气体体积V(m3)成反比,其函数图象如图所示,则当气体体积为2 m3时,气压为 A.48 kpa B.96 kpa C.120 kpa D.24 kpa 9.如图,用长为12 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形花园,则这个花园的最大面积是 A.16 m2 B.12 m2 C.18 m2 D.以上都不对 10.已知反比例函数y=(b≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx-a(c≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.在函数y=(k-2)x+3中, y随x的增大而减小,则k的取值范围为　　　　.  12.在平面直角坐标系中,请写出直线y=2x-3上的一个点的坐标:　　　　.  13.将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为　　　　　　　　.  14.如果点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,那么y1,y2,y3按从小到大的顺序排列为 　　　　　　　　.(用“<”表示)  15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1,则有以下5个结论:①a<0;②b=-2a;③b2-4ac<0;④当0<x<2时,y>0;⑤a-b+c>0.其中正确的结论有　　　　　　.(填序号即可)  三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)已知y与x成正比例,且当x=1时,y=2,求当x=3时,y的值. (2)已知某一次函数的图象过点P(8,2)且与直线y=x+1平行,求一次函数的解析式. 17.(本题8分)如图,直线AB与x轴,y轴的交点坐标分别为点A(3,0),点B(0,4),O是平面直角坐标系的原点. (1)作以O为圆心且与直线AB相切的☉O.(要求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法,标明字母) (2)求直线AB的函数解析式. 18.(本题7分)已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)的变量x与变量y的部分对应值如下表: x … -4 -3 -1 0 … y … m 0 0 -3 … (1)求m的值. (2)求此二次函数的解析式及顶点坐标. 19.(本题8分)如图,直线l1: y1=-2x+6与x轴, y轴分别交于点A,点B,直线l2过点C(-5,0),与直线l1交于点D(a,8),与y轴交于点E. (1)求直线l2的解析式. (2)求△BDE的面积. 20.(本题8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(-2,1)、B(1,a)两点. (1)分别求反比例函数与一次