2024年中考数学复习单元测试卷2 方程(组)与不等式(组)（山西通用）

2 方程(组)与不等式(组) 说明:共三大题,23小题,满分120分,作答时间120分钟. 中考对接点 解一元二次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程,解一元一次不等式(组),用数轴表示不等式(组)的解集,二元一次方程、分式方程等实际应用 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在下表中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.已知x=3是关于x的方程2x-b=2的解,则b的值是 A.1 B.-4 C.8 D.4 2.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 A. B. C. D. 3.用代入消元法解方程组将①代入②可得 A.9x-6x+2=7 B.9x-3x-1=7 C.9x-6x+1=7 D.9x-6x-2=7 4.若0<x<1,则x,,x2的大小关系是 A.<x<x2 B.x2<x< C.x<<x2 D.<x2<x 5.正整数1至500按一定的规律排列如下表所示,若将表中涂色的 “V”框移动到表中其他的位置,重新框出三个数,则框出的三个数的和可以是 A.311 B.416 C.540 D.660 6.若关于x的方程(m-2)x2-3x-1=0有实数根,则m的取值范围是 A.m≥- B.m>-且m≠2 C.m≥-且m≠2 D.m≠2 7.若方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为 A.12 B.15 C. 12或15 D.不能确定 8.解分式方程-1=,去分母后的结果是 A.x-1=3 B.x-(x-1)=3 C.2x-1=3 D.2x-2(x-1)=3 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目,其译文是:一份文件,若用慢马送到900里远的城市,所需时间比规定时间多1天;若改为快马派送,则所需时间比规定时间少3天,已知快马的速度是慢马的2倍,求规定时间.设规定时间为x天,下列方程正确的是 A.=2 B.=2 C.=2 D.=2 10.若关于x的不等式组有3个整数解,则a的取值范围是 A.-6≤a<-5 B.-6<a<-5 C.-6<a≤-5 D.-6≤a≤-5 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.不等式2x>-6的解集为 . 12.试写出一个二元一次方程,它的解为这个方程可以是 . 13.某种商品的进价为150元,商家为了吸引顾客,按标价的八折出售,这时仍可盈利至少20%,则这种商品的标价最少是 元. 14.若关于x的一元二次方程ax2-x-=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则点P(a+1,-a-3)在第 象限. 15.已知关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是 . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)解方程:2(x-1)=5x+7. (2)解方程:x2+4x+1=0. 17.(本题8分)解不等式组并在数轴上表示其解集. 18.(本题7分)如图,幸福小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD(AD>AB)上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若要使草坪的面积为864平方米,求通道的宽度. 19.(本题8分)对于实数x,y,定义一种运算“*”如下:x*y=ax-by+2. (1)已知4*(-3)=6,2*3=10,则a= , b= . (2)若a=2,b=3,x*y=3,且y为负数,求x的取值范围. (3)如果对于任意实数x,代数式ax-x+2-b的值始终等于0,试求4*(-3)的值. 20.(本题8分)某商场今年年初以50元/件的进价购进一批商品,当售价为80元/件时,一月份销售了125件,二、三月份该商品销售量持续上升,在售价不变的基础上,三月份的销售量达到了180件. (1)求二、三月份销售量的月平均增长率. (2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式引流,经调查发现,该商品每件每降价1元,当月销售量增加5件.当每件商品降价多少元时,商场四月份获利4840元? 21.(本题8分)在我市组织的农机作业中,甲、乙两人分别操控A,B两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少30%,两人各收割7亩水稻,乙比甲多用0.6小时完成任务;甲、乙在收割过程中水稻有一定的遗漏或破损,损失率分别为2%,1.5%. (1)甲、乙两人分别操控A,B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻? (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的50亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过1.8%,问最多安排甲收割多少小时? 22.(本题13分)阅读材料: 材料1:若