天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测（二）数学试题

2023一2024学年度第一学期阶段性质量监测(二) 高一年级 数学学科 202401 本试卷分第1卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分.共10分,考试时间10分钟ㄧ 國 第I卷 一、选择题: (本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1)设全集U=0<x<9,xez,集合A=,,5引,B=xx-3)k-0=0,则4心B 等于() (A){2,4,7,8} (B){1,3,5,6} (C)2,4,6,8} (D) (2)tan690 的值为(), (A)5 (B) (c)-5 63 3)在下列函数中,与函数y=x表示同一函数的是(). (A)y=(E)2,(By=F x,x≥0, (D)y 2 y= -x,x<0 (4)“a2>a”是“a>1”的(). (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6 (5)已知角8的终边经过点P(-4a,3a)(a<0),则2sin0-cos0的值为(). (A) 2-5 (B) 2-5 (C)-2 (D) 子或 5 (6)下列函数中,图象关于原点对称的是(). 2-2 (B)y=2cosx+1 (C)y=x2+2x (D)y=xsinx 数学试卷 第1页(共7页) (7)设函数了心)=Ac0s(2x+2严),则下列结论错误的是(). (A)fx)的一个周期为-元 (B)在区间(受,)上单调递减 (C)心+)的一个零点为x=是 (D)f八x)的图象关于直线x= 对称 3 (8)设a=1ogx3元,b=log515,c=log21,则(. (A)b>c>a (B)c>b>a (C)a>c>b (D)a>b>c (9)己知f心x)是定义在R上的奇函数,且八2)=2,若对于x1,2∈(0,+o),都有 -刘[2-a则不等我D4的解集为() (A)(-3,1) (B)(-3,-1)U(-1,1) (C)(-o,-1)U(-1,1) (D)(-o,-3)U(1,+∞) (10)定义在(0,+∞)上的单调函数f心x)满足:x∈(0,+o),ffx)-log2x]=3,则方程 心x)-1=2的解所在区间是() (A)(O, (B)(2'1) (C)(1,2) (D)(2,3) 共7页) 第 卷 二、填空题:(本大题共5个小题,每小题3分,共15分,) (11)半径为r的圆的一段弧长等于2√3r、则这段弧所对的圆心角的弧度数是 (12)函数f)=√og(4x-3的定义域是.一一-一 (13)为得到函数y=cos(2x+不)的图象,至少将函数y=sin2x的图象向左平移 个 单位长度 (14)已知a,b>0,且2+=3,则b的最小值为 a b (15)已知函数f八x)=ax2-4ax+2(a<0),则关于x的不等式fx)>log2x的解集是 三、解答题:(本大题共5个小题,共55分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 得分 评卷人 (16)(本小题满分10分) 计算: 332+lne2+lg500-lg5 log:5log,8-log1 27 5 得分 评卷人 (17)(本小题满分10分) 己知tan =-3 (I)求tana的值: (I)求2s如a-s血(k-dsn(爱-+sin2(要+a)的值。 得分 评卷人 (18)(本小题满分10分) 已知函数fx)=log(x+1),gx)=log(1-x)(a>0,且a≠1). (I)求函数fx)+gx)的定义域: ( )判断函数fx)+gx)的奇偶性,并说明理由: ( )求使f心x)+gx)<0成立的x的集合. 得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 已知sina= 4W3 s如(a+)=,且aeo,受,a+Be(经d. 14 (I)求tan2a的值: ( )求B的值. 得分 评卷人 (20)(本小题满分13分) 己知函数心x)=sin2awx+√5 sinwxcosox(w>0),其图象与直线y=-的交点的横坐标 为x ,且|x1-r2|的最小值为 . (】)求x)的最小正周期和对称中心坐标: ( )求函数x)在区间[0,]上的取俏范围: ( )求函数y=(-x)的单调递增区间.