精品解析：山西省太原市小店区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷

2023-2024学年第一学期七年级教学质量检测考试 （12月月考） 数学（北师） 注意事项： 1．本试卷考查范围：第1章第第5章完．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的倒数是( ) A. B. C. D. 2. 用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 如图所示是正方体一种表面展开图，把展开图折成正方体后与“明”字所在面相对面上的字是( ) A. 创 B. 建 C. 城 D. 市 4. 下列说法正确的是( ) A. 相反数是 B. 代数式是三次三项式 C. 单项式的系数是，次数是 D. 的绝对值是 5. 下列运用等式性质进行变形，不正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若方程的解为，则的值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点，且有一部分重叠，已知，则的度数是( ) A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是( ) A. 连接两点的线段叫做两点间距离 B. 射线与射线是同一条射线 C. 若点是线段的中点，则 D. 若，则点是线段的中点 9. 若点、、在同一条数轴上，其中、表示的数分别为、1，若，则( ) A. 2 B. 5 C. 3或5 D. 2或8 10. “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，每年“两会”期间，工作人员都要进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是_____________． 12. 钟表在点分时，时针和分针所成的角的度数是_____． 13. 甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，在同一起跑线上，甲先跑5秒，然后乙沿同一方向开始跑，乙追上甲用__________秒． 14. 单项式与和仍是一个单项式，则__________． 15. 已知：，，平分，则的度数为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程和演算步骤） 16. （1）计算： （2）先化简，再求值． ，其中，． 17. 下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：………………第一步 …………………………第二步 …………………………第三步 ……………………………………第四步 （1）以上解题过程中，第一步依据__________进行变形的，第二步是依据__________（运算律）进行变形的． （2）第__________步开始出现错误，这一步错误原因是____________________． （3）方程正确解为__________．（直接写出结果） 18. 如图：点是线段外一点，用尺规作出下列图形．（不写作法，保留作图痕迹） （1）作图： 作射线； 作直线； 在线段上作一条线段，使； 连接； （2）__________（填“”、“”或“”） 依据是_______________________________． 19. 如图：，平分，．求：的度数． 20. 阅读与思考 我们规定若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”例如：的解为，且，则方程是“差解方程”．请根据上述规定解答下列问题． （1）判断，是不是“差解方程”，并说明理由． （2）若关于一元一次方程是“差解方程”，求的值． 21. 某超市第一次用1850元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少5件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润售价进价） 甲 乙 进价（元/件） 25 20 售价（元/件） 35 28 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲