安徽省合肥八中2023-2024学年高三上学期七省联考全真模拟（二）数学试卷

合肥八中2024届高三“七省联考”全真模拟卷 数学（二） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知复数z·(1-2i1)在复平面内对应点的坐标为(3,1)，则z=() B.Iti c.-i 5 5 55 2已知函数f()=(+产+，则函数了)的大致图象为() 3.已知非零向量a与万满足|a=21b,若1a+2bHa+b,则cos(a,b)=( A B.-3 4 D.-3 2 4.已知某圆台的上底面圆心为O,半径为r,下底面圆心为O,半径为2r,高为h,若该圆台的外 接球球心为0，且00=200，则4=( A.5 B.3 C.√ D.2 5若某地区一种疾病流行，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂的准确率为99%， 即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有99%的可能呈现阳性，该试剂的误报率为5%，即在被 检验者未患病的情况下用该试剂检测，有5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者， 用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为0.0688，则该地区疾病的患病率是() A.0.02 B.0.98 C.0.049 D.0.05 2 6在x+1- 的展开式中常数项为() A.721 B.-61 C.181 D.-59 7.在数列{an}中，am1十（一1）yan=2n一1，则数列{am}的前12项和为( ) A.76 B.78 C.80 D.82 11 8.设a= cos写，b=sin写，c=e,则a,b,c的大小关系为( ) A.b<a<c B.a<c<h C.b<c<a D.a<b<c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是() A.若随机变量5，n满足n=25+1,则D(n)=2D(5)+1 B.若随机变量5~N(3,o2),且P(5<6)=0.84,则P(3<5<6)=0.34 C.若样本数据(，乃)(i=1,2,3,,n)线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过 该组数据的中心点（民，） D.根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到x2=4.712,依据α=0.05的独立性检验 (xs=3.841),可判断有95%的把握认为X与Y有关 10.已知函数f(x)=Asin(or+p) 4>0,@>0,l网<9 的部分图象如图所示，则() A.f,的图象关于 (0中心对称 B f(x)在区间 上单调递增 C.函数f(x)的图象向右平移”个单位长度可以得到函数gx=2sin2x的图象 D.方程f(x)=1在区间[0,2π]上有5个根 11.己知圆0：x2+y2=4与圆C:x2+y2-2x+4y+4=0相交于A,B两点，直线1：x-2y+5=0, 点P为直线I上一动点，过P作圆O的切线PM,PW,(M,N为切点)，则说法正确的是() A.直线AB的方程为x-2y+4=0 B.线段AB的长为45 5 C.直线MW过定点 48 55 D.PM的最小值是2. 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,它们的导函数分别为f'(x),g'(x),且f(x)+g(2-x)=5, g(x)-f(x-4)=3,若g(x+2)是偶函数，则下列正确的是()， A.g'(2)=0 B.f(x)的最小正周期为4 2024 C.f(x+1)是奇函数 D.g(2)=5,则∑f(k)=2024 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知ae0,5), cos(a+=1o 则cosa的值为 4 10 14.如图所示的A,B,C,D按照下列要求涂色，若恰好用3种不同颜色给A,B,C,D四个区域 涂色，且相邻区域不同色，共有 种不同的涂色方案. A B C D 15.正三棱台A,BC-ABC中，AB=1,AB=AA=2,点E,F分别为棱BB,AC的中点，若 过点A,E,F作截面，则截面与上底面ABC的交线长为 16刻图，已知双自线C号芳=ab>0)的左.右售点分别为5，B. 过F的直线与C分别在第一、二象限交于A,B两点，△ABF,内切圆半径为”， 若BF=r=a,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17,如图，在△ABC中，AB=2,c0sB= ,点D在线段BC上， (I若∠ADC=经求AD的长. (2若BD=2DC,△4CD的面积为号反.求m二B4D sin∠CAD的值. 18.已知数列{a,}的前n项和为S,且满足S="+1a 20,g=1. (1)求数列{an}的通项公式： 2°，n为偶数 (2)设数列仙}满足6二0+2+4。一2n为奇数求数列他}的前2m项和