精品解析：广西来宾市第五中学2023—-2024学年上学期八年级期中数学试卷

2023-2024学年广西来宾五中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是复核要求的） 1. 下列各式中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A. x＞3 B. x=3 C. x＜3 D. x≠3 3. 新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　） A. 1.35×10﹣6 B. 13.5×10﹣6 C. 1.35×10﹣5 D. 0.135×10﹣4 4. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是( ). A. a=－2 B. a=－1 C. a=1 D. a=2 6. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 下列分式是最简分式的（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，是真命题的有（ ） ①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，连接交于D，连接．若，，则的长（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（ ） A. 0.5cm2 B. 1cm2 C. 2cm2 D. 4cm2 11. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，C是线段上一点，且和都是等边三角形，相交于点O，，于M，N，连接，则下列所给的结论中：①；②；③；④；其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________． 14. 计算：________．（结果不含负指数幂） 15. 对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为____． 16. 如图，桌面上放置一个等腰直角，直角顶点C顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为和，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离的长度为_____ 17. 如图，在中，，，于点，若，且的周长为，则的长为______． 18. 如图，、分别为的内、外角平分线，、分别为的内、外角平分线，若，则_____度． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： （1） （2） 20 解分式方程． （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：÷，其中a＝－5. 22. 如图，在中，是高线，是的角平分线，已知，，则的度数是多少． 23. 如图，，交于点F，点C在线段上，且，，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24. 如图，在中，，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）当时，求的度数； （3）当为多少度时，？请说明理由． 25. 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． (1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？ (2)商店两批书包每个进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？ 26. 数学课上，老师出示了如下框中的题目： 在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且，如图，试确定线段与的大小关系 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”，“”或“”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，与的大小关系是： （填“”，“”或“”）． 理由如下：如图2，过点E作，交于点F．（请你继续完成解答过程） （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形中，点E在直线上，点D在直线上，且．若的边长为3，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$