精品解析：山东省聊城市东昌教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学模考试题

山东省聊城市文轩教育集团2023-2024学年 九年级上学期期末数学模考试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 下列方程一定不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 3. 将抛物线y=3x2+2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（　　） A. y=3（x﹣2）2﹣1 B. y=3（x﹣2）2+5 C. y=3（x+2）2﹣1 D. y=3（x+2）2+5 4. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( ) A. B. 或 C. D. 或 6. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 打开电视体育频道，正在播放世界杯决赛 B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C. 若a是实数，则 D. 六边形的一个内角为 8. 关于方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x﹣a与y＝(a≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A. B. C. D. 11. 如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 12. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 13. 不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________． 14. 在中，若，则的度数是_____________． 15. 如图，在中，，，点在边上，且，点在边上．当______时，． 16. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于___________． 17. 抛物线交x轴于点A（a，0）和B（b，0）（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D，下列四个结论：①抛物线过点（2，m）；②当m＝0时，△ABD是等腰直角三角形；③a＋b＝4；④抛物线上有两点P（，）和Q（，），若＜，且＋＞2，则＞．其中结论正确的序号是______________________． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于x轴成轴对称； （2）画出以点O为位似中心，位似比为1∶2的． 19. 在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： （1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； （2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数； （3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 如图，一楼房后有一小山坡，其坡度为：，山坡面上一点处有一亭子，测得坡脚与楼房水平距离米，与亭子的距离米，小张从楼房测得点的俯角为，求楼房的高度． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且，，若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为． （1）求反比例函数和直线解析式； （2）求的面积； （3）请结合图象直接写出不等式的解集．