九年级数学期末模拟试卷（7）-2023-2024学年九年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）

九年级数学期末模拟试卷（7） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．抛物线y＝（x+1）2﹣3的对称轴是（　　） A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝﹣3 D．直线x＝3 2．下列事件是必然事件的是（　　） A．足球运动员在罚球区射门一次，射中 B．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡，神奇 C．将实心铅球投入水中，下沉 D．雨后见彩虹，幸运 3．若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．14 4．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为（　　） A．2 B．4 C．9 D．10 5．如图，将含有60°锐角的三角板△ABC绕60°的锐角顶点C逆时针旋转一个角度到△ECD，若AB、CE相交于点F，AE＝AF，则旋转角是（　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 6．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝6寸，求直径CD的长？”依题意得CD的长为（　　） A．4寸 B．5寸 C．8寸 D．10寸 7．二次函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有两个交点，则k满足的条件是（　　） A．k＞2 B．k＝3 C．k＜2且k≠0 D．k≤2 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD三等分点且AE＞DE，连接CE交BD于点F，若△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A．16 B．20 C．24 D．18 9．如图，扇形AOB圆心角为直角，OA＝10，点C在上，以OA，CA为邻边构造▱ACDO，边CD交OB于点E，若OE＝8，则图中两块阴影部分的面积和为（　　） A．10π﹣8 B．5π﹣8 C．25π﹣64 D．50π﹣64 10．已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x＝m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1﹣M2＝1则称函数y1和y2符合“特定规律”．以下函数y1和y2符合“特定规律”的是（　　） A．和 B．和y2＝﹣x+8 C．和 D．和y2＝﹣x﹣8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若3x＝4y，则x：y＝　 　． 12．从3名男生和2名女生中任选1名学生参加志愿者服务，则选出的这名学生恰好为女生的概率是 　 　． 13．如图，小明借助太阳光线测量树高．在早上8时小明测得树的影长为2m，下午3时又测得该树的影长为8m，且这两次太阳光线刚好互相垂直，则树高为 　 　m． 14．已知点P（m，n）在二次函数y＝x2+4的图象上，则m﹣n的最大值等于 　 　． 15．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，∠ABC＝∠ADE，连接BD、CE，若AC：BC＝3：4，则BD：CE为 　 　． 16．如图，△ABC内接于⊙O，BC＞AC，AC＝4，连接CO并延长至点E，使∠EAC＝∠ABC＝60°． （1）⊙O的半径为 　 　． （2）若BC＝2，则BE的长为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5． （1）求二次函数图象与x轴的交点坐标； （2）当y≥0时，写出x的取值范围． 18．已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是．（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两种可能：通电、断开，并且这两种状态的可能性相等．） （1）如图1，在一定时间段内，A、B之间电流能够正常通过的概率为 　 　； （2）如图2，求在一定时间段内，C、D之间电流能够正常通过的概率． 19．如图是由边长为1的小正方形构成的8×6的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上． （1）将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C，请在图1中作出△A1B1C． （2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M，使得． （3）在图3中，在三角形内寻找一格点N，使得∠BNC＝2∠A．（请涂上黑点，注上字母） 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA的延长线于点E． （1）求证：点D为线段BC的中点． （2）若BC＝6，AE＝3，求⊙O的半径及阴影部分的面积． 21．某超市销售一种衬衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该超市准备适当