2024年中考数学专项训练题——反比例函数

2024年中考数学专项训练题——反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数图象上有三点，，，且，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（     ）    A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，反比例函数的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 4．反比例函数的图象一定经过点（    ）． A． B． C． D． 5．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（    ） A． B． C． D． 6．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（    ） A． B． C． D． 7．某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（    ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 8．如图，双曲线与直线交于点，，并且点的坐标为，点的纵坐标为．根据图象信息可得关于的不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D．或 二、填空题 9．反比例函数中，当时，则的取值范围 ． 10．若反比例函数的图象分布在第一、三象限内，则写出一个符合条件的值 ． 11．如图，平行四边形的顶点，在反比例函数的图像上，点和点在轴上，垂直于轴，若平行四边形的面积为，则的值为 ． 12．如图，是反比例函数在第一象限图像上的一点，点的坐标为．若与均为等边三角形，则点的横坐标表示的数为 13．如图，在反比例函数的图象上有、B两点，连接，过这两点分别作x轴的垂线交x轴于点C、D，已知，点是的中点，连接，得到；点是的中点，连接，得到；……按照此规律继续进行下去，则的面积为 ．（用含正整数n的式子表示） 三、解答题 14．周末，学校组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李杰要把一份1600字的社会调查报告录入电脑.设他录入文字的速度为字/分，完成录入所需的时间为分钟. (1)求与之间的函数关系式； (2)当李杰录入文字的速度为100字/分，完成录入的时间为多少？ 15．如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点和．    (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式； (2)请直接写出当时，的解集． 16．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）． (1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中； (2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为，连接，． (1)求反比例函数的表达式； (2)求点的坐标，并结合图象直接写出关于的不等式的解集； (3)点在轴上，若的面积是面积的一半，求点的坐标． 18．如图，点、在反比例函数的图像上，点，点的横坐标是4，过点作轴于点，连接、． (1)用含的式子表示，则______； (2)当时，求的面积（用含的式子表示）； (3)在（2）的条件下，当的面积最大时，求反比例函数的解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．A 7．B 8．A 9．或 10．（答案不唯一） 11． 12． 13． 14．(1) (2)完成录入所需的时间为16分钟 15．(1)一次函数表达式为；反比例函数表达式为 (2)或 16．(1)； (2)教师从第分钟开始讲课，在第分结束讲课，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题． 17．(1)反比例函数的表达式为； (2)点的坐标为，或； (3)点的坐标为或． 18．(1) (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$