陕西省延安市富县2023—-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级期末学科素养检测 数 学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟. 2.请将各期答案填写在答题卡上 的 一、选择题（本大题共8个小颜，每小题3分，共24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求)】 1,下列各数中最小的是 A.-3 B.-2 C.o D.1 显 2.下列说法正确的是 A.两条有公共点的直线组成的图形叫做角 如 B.两点之间线段最短 C.连接两点之间的线段叫做两点间的距离 的 D,已知平面上的任意三点，经过其中两点画直线，一定可以画3条 戡 3.根据等式性质，下列变形正确的是 长 A.如果x一2=1，那么x=3 B.如果3x=6y+2,那么x=2y+2 C.如果一4x=2,那么x=一2 D.如果2x十1=3，那么2x=-3+1 区 4.下列说法正确的是 A.2π2的次数是3 B.2a2b+5ab+1是五次三项式 敬 C.多项式-3m2n十2mn一5的常数项是5 D.一2是单项式 5.若a=2,b是绝对值最小的数，则2a一3b的值为 郝 A.-4 B.1 C.-7 D.4 6.若点C在线段AB上，线段AB=5cm,BC=3cm,则线段AC的长是 A.4 cm B.8 cm 御 C.2 cm D.1 cm 7.已知x2一2x一1=4，则代数式3x2-6x一10的值是 A.15 B.10 C.8 D.5 8.用“△”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x△y=ax一2ay十1(a为常数，且a≠0).例 如：2△3=a×2-2a×3+1=-4a+1.若1△2=4，则5△8的值为 A.12 B.16 C.18 D.20 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9.生活中，我们经常发现，工人师傅砌墙时，会在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条 直的参照线，工人师傅这样做的数学原理是 10.若单项式2y和-子y1可以合并，则2m一1= 11.数学课上，小睿同学看了一眼教室墙上挂的钟表，发现时间是10：30，他马上用所学的数学 知识计算出了此时时针与分针的夹角的度数，这个度数是 【数学第1页（共6页）】 ·24-CZ47a· C③扫描全能王 亿人都在用的目播AP曰 12正方体的平面展开图如图所示，若相对面上标有的两个数有为倒致，则 18 2十动一：的值为 13.数学课上，小美同学设计的一道试题如下， 有一到数，一子·子。一》停。-好怎…限服优规律，请你容试保究， 并写出第(n为正整数)个数是 三、解答爵（本大髓其13个小精，其1分.解答应写出文学说明，证明过程或演算步骤） 4,(本题满分5分)计算，一2+×(-子只 ,只有一项 15(本题满分5分计算(-2×（是-吾+ ! 1 16,(本题满分5分)解方程，5-1=2号 17.(本题满分5分)尺规作图：如图，有两条线段a,b,求作线段AB,使线段AB的长等于线段 2a一b的长.（不写作法，保留作图痕迹） 0).例 【一条 数学 7a· 【数学第2页（共6页）】 ·24-CZ47a· CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 18.(本题满分5分)数学课上，小妹同学根据老师布置的任务，自己画了一个角，出于好奇，她又 用量角器测量了角的度数，并通过计算发现，这个角的余角等于它的补角的号小妹画的这 个角的度数是多少？ 19.(本题满分5分)先化简，再求值：一2(3a2b-2a+1)-3(-a6-2a6+号)-5a,其中 a=2,b=-1. 20.(本题满分5分)如图，这是一个“数值转换机”的示意图，请认真学习示意图，并完成下列 问题： (1)输出的结果用代数式表示为 (2)如果输出的值为一1，那么输人的x的值是多少？ 线段 【数学第3页（共6页）】 .24-CZ47a· 7a· C③扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 21.(本题满分6分)如图，直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90°，∠EOF=∠BOF,且∠AOC 2 1=18°，求∠EOF的度数. 22.(本题满分7分)(1)如图，点C在线段AB上，且AB=10cm,BC=4cm,M,N分别是AB, BC的中点，求线段MN的长 (2)若C是线段AB上任意一点，且AC=a,M,N分别是AB,BC的中点，求线段MN的长. (用含a的代数式表示) MC N B 23.(本题满分7分)用数学的眼光观察世界，发现我们身边的数学.数学延时课上，小杰和小凡 一起用一副三角板来尝试设计数学问题并解决 (1)如图1，他们把一副直角三角板的直角顶点C放在一起，直角三角板部分重叠.通过探 究，他们发现∠ACE与∠DCB之间存在一定的数量关系，请你写出这个数量关系： (2)如图2，小杰和小凡尝试把两个完全相同的直角三角板的60°角的顶点A重合在一起，直 角三角板部分重叠.请你和他们一起探究∠DAC