贵州省黔东南州剑河县第四中学省优名师资源共享2023-2024学年上学期期末统考模拟考试九年级数学试卷

省优名师资源共享 2023年秋季学期期末统考模拟考试 九年级 数学 参考答案 一、选择题：以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，本大题有12个小题，每小题3分，共36分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C D A D C A A D C B 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 13. 2 ; 14. (5,2) ; 15.; 16. 三、解答题：本大题共8题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（1）+4x﹣1＝0 解：+4x+4=5 ………………………………………………………………………………2分 (x+2)2=5 ………………………………………………………………………………4分 x= ∴.…………………………………………………………6分 （2）x（x﹣1）＝2（x﹣1） 解：（x-2）（x﹣1）=0 ……………………………………………………………………2分 x-2=0或x﹣1=0 ……………………………………………………………………………4分 ∴x1=2 ，x2=1 ………………………………………………………………………………6分 18.解：（1）列表如下： ∴由上表可知，一共有12种等可能的结果，两球编号之和为奇数有5种情况，………………2分 ∴P（甲胜）=； ……………………………………………………………………4分 （2）由（1）可知：P（甲胜）= ∴P（乙胜）=， ……………………………………………………………………6分 ∴P（甲胜）≠P（乙胜）， ∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平； ………………………………………………………8分 将红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，改为1、2、3、4的四个红球 即可使游戏公平. ………………………………………………………10分 19.解：（1）如图所示△A1OB1即为所求作的三角形；………………3分 （2）由勾股定理得，BO=，………………4分 所以，点B所经过的路径长为；………………6分 （3）由勾股定理得，OA=，………………7分 ∵AB所扫过的面积为：，………8分 BO扫过的面积为. ∴线段AB、BO扫过的图形的面积之和为………………10分 ………………12分 20.解:(1) 依题意可知:△>0, 即(-2)2-4(4-)>0, ∴>3. ………………………………………………………4分 (2)∵关于的一元二次方程关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根. ∴，, ………………………………………………………5分 ∵ ∴, ………………………………………………………7分 整理得:, ∴ ………………………………………………………8分 又∵>3, ∴舍去, 故的值为8. ………………………………………………………10分 21.设茶园垂直与墙的一边长为m,则另一边的长为(69+1-2)m,根据题意, 得(69+1-2)=600 ………………………………………………………4分 整理，得2-35+300=0 解得1=15,2=20. ………………………………………………………6分 当1=15时, 69+1-2=40>35.不符合题意舍去 当2=20时, 69+1-2=30<35,符合题意 所以这个茶园的长和宽分别是30m和20m ………………………………………………8分 22.（1）由题意可得，y=100-2（x-60）=-2x+220；……………………………………3分 （2）由题意可得,（-2x+220）（x-40）=2400， 解得，，， ∴当销售单价是70元或80元时，该网店每星期的销售利润是2400元．…………6分 （3）∵该网店每星期的销售利润为w元，由题意可得 w=（-2x+220）（x-40）=， 当时，w有最大值，最大值为2450， ∴当销售单价是75元时,该网店每星期的销售利润最大，最大利润是2450元．……10分 23.（1）证明：如图，连接OA． ∵AB=AC，∠ABC=30°， ∴∠ABC=∠ACB=30°． ∴∠AOB=2∠ACB=60°， ∴在△ABO中，∠AOB=180°﹣∠ABO﹣∠AOB=90