2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测

人教版数学九年级上册 期末检测（含答案解析） 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2． 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　） A．5，-7 B．5，7 C．-5，7 D．-5，-7 3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m+1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 6．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B．BC=DE C．BC//AE D．AC平分 7．如图，点 在 上， ，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知点 ， ， 都在二次函数 的图象上，则（　　） A． B． C． D． 9．将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形，记的面积为，四边形的面积为.若，，，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如下图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论： ①2a＋b＝0；②当y＜0时，x＜－1或x＞2；③ac＞0；④c＜4b 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．抛物线 的顶点坐标是　 　． 12．如果关于x的一元二次方程kx2﹣ x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是　 　. 13．在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中白球有　 　个． 14．若方程 的根也是方程 的根，则 　 　. 15．在平面直角坐标系中，我们定义点的“关联点”为．如果已知点在直线上，点在的内部，的半径长为（如图所示），那么点的横坐标的取值范围是　 　． 三、计算题 16．求x的值： （1） ； （2） ; 17．根据要求解下列一元二次方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）． 四、解答题 18．已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0），若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 19．如图在完全相同的四张卡片中，分别画出边长相等的正方形和等边三角形，然后放在盒子里搅匀，闭上眼睛任取两张，看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子，预测一下能拼成“小房子”的概率有多大. 20．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90゜，得到△A′B′C′，画图，并写出点A的对应点A′的坐标及B点的对应点B′的坐标． 21．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，连结AC，AD． （1）求证：∠C=∠D． （2）若弦CD=6，AC=5，求⊙O的半径． 22． 如图，抛物线与轴交于，两点点为抛物线上任意一点，其横坐标为，过点作轴，点的横坐标为． （1）求，的值； （2）当点在抛物线上时，求的值； （3）当线段与抛物线有两个公共点时，直接写出的取值范围； （4）过点作轴，点的纵坐标为，且点与点不重合连接，当抛物线在内的部分对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】（2，-4） 12．【答案】k≤且k≠0 13．【答案】40 14．【答案】-5 15．【答案】 16．【答案】（1）解： ， ， 则 ， 所以 ； （2）解： ， ， 则 . 17．【答案】（1）解：， 移项，得， 配方，得， 则， ， ， ，； （2）解：， 整理得，， ，，， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ， ，． 18．【答案】解：（x﹣1）（mx﹣2）＝0， x﹣1＝0或mx﹣2＝0， ∴x1＝1，x2＝ ， 当m为正整数1或2时，x2为整数， 即方程的两个实数根都是整数， ∴正整数m的值为1