湖南省郴州市2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

郴州市2023年下学期期末学业质量监测试卷 九年级数学 (试题卷) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡.试题卷共6页，有三道大题，共25道小题， 满分120分.考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的 指定位置上，并认真核对答题卡上的姓名、准考证号和科目. 3.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上 答题无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1.在双曲线y=1-k的每一支上，y随x的增大而增大，则k的值可以是 A.2 B.0 C.-2 D.1 2.某校七年级共有1200人，为了解这些学生的视力情况，随机抽查了20名学生的视力， 对所得数据进行整理.若数据在4.85~5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学 生视力在4.85~5.15范围内的人数有 A.600人 B.360人 C.120人 D.60人 3.下列一元二次方程中，有实数根的方程是 A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0 C.x2+x-1=0 D.x2+4=0 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,则cosA的值是 c号 5.已知二次函数)=-)(x+2P-3,下列说法正确的是 A.顶点坐标为(2，-3)】 B.对称轴为x=2 C.函数的最小值是-3 D.当x>0时，y随x的增大而减小 九年级数学试题第1页（共6页） 6.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动.如图，在 坡度i=1:V3的山坡AB上植树，要求相邻两树间的水平距离AC为2V3m,则斜坡上相 邻两树间的坡面距离AB为 A.V3 m B.4m C.3m D.4V3 m 7.二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论中错误的是 A.a<0 B.b>0 C.c>0 D.b2-4ac>0 AB 第6题图 第7题图 8.已知点A(-3,),B(-1,2),C(2,3)均在反比例函数y=-5的图象上，则y1,n,y3的大小 关系是 A.y1<y2<Y3 B.y<y3<y C.y3<<y2 D.y3<y2<y 9.如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于点E,对 角线BD交AG于点F已知AF=4,则线段AE的长度为 A.6 B.8 C.10 D.12 10.如图所示，在△ABC中，点D为BC上的点，点F是AD的中点，连接BF并延长交AC 于点E.已知E=V2,则D= AE DB A.V2+1 B.V2-1 C.V2 2 D.V2 D G B C B 第9题图 第10题图 九年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知b=},则6的值为 atb 12.如图，AD∥BE∥CF,且AB=4cm,BC=6cm,DF=15cm,则EF= cm 13.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的表达式 为 14.已知方程x2+4x+m=0可配方成(x+n)2=3,则mn= 15.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上， 则cos∠ABC= 16.如图，在Rt△A0B中，∠A0B=90°.反比例函数y=上(x>0),=(x<0)的图象分别过 A,B两点.若an∠BAO=),则k的值是 B C 第12题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共9个小题，第17-19题每题6分，第20-23题每题8分，第24-25题 每题11分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.解方程：x(x+1)-(2x+2)=0 18.如图，已知直线y=x+4与反比例函数y=k的图象相交于点A(2,a),与x轴相交于点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)求△AOB的面积. 九年级数学试题第3页（共6页） 19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A(-4,6),B(2,2),C(6,4). (I)以坐标原点0为位似中心，位似比为号，将△ABC作位似变换后得到△A'B"C,请 在平面直角坐标系中画出△A'B'C': (2)设△ABC与△A'B'C面积分别为S,和S2,试求的值， 20.某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌 握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按A:优秀， B:良好，C:合格，D:不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形 统计图」 14数.4 12 12 A D 10 30% 8 6 C B A B D