广东省东莞市2023—-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学考试时间120分钟 满分120分 一. 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( B C. D A. 蝴蝶曲线 笛卡尔心形线 费马螺线 科赫曲线 2.若某三角形的三边长分别为3,4，m,则m的值可以是( ) A.1 B.5 .7 D.9 3.某种流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为()米。 A.2.03×10 B.2.03×10 C.2.03×106 D.0.203×10 4.如图，若∠B=35°，∠ACD=120°，则∠A=() A.35 B.75 C.85 D.95 5.下列计算错误的是( ) D.a÷a'=a A.a.a=a B.a'ta=2a C.(2a)3=6a 6.如图，△ABC≌△CDA,AC=8cm,AB=5cm,BC=9cm,则AD的长是( ) B.7cm C.8cm D.9cm A.5cm 7.已知点A(m,2)和B(3,n)关于y轴对称，则(m+n)的值为() B.-1 C.1 D.（-5)2 A.0 8.若将分式 3x中的x,y都扩大到原来的10倍，则分式的值( ) +5y 1 1 A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的 C.缩小为原来的 D.不变 0 100 9.若(x+a)(x+b)=x2-5x+4,则a+b的值为( A.-5 B. 5 C.-4 D.4 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=6cm,一条线段PQ=AB,P, Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、 P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为( B.12cm C.12cm或6cm D.以上答案都不对 A.6cm B (第4题) (第6题) (第10题) 八年级数学第1页 共4页 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 1.使得分式2红-6有意义的r满足的条件是 x+3 12.己知一个n边形的内角和等于1980°，则n= 13.分解因式：xy-4y= 14.如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线分别交AB, (第14题) AC于点D,E,连接BE,则∠BEC的大小为 B- 15.如图，∠4OB=15°，点P是OA上一点，点Q与点P关于 OB对称，QM⊥OA于点M,若OP=6,则QM的长为 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题5分，共10分） (第15题) 16.计算：4-1-+（π-2）°+22 17.化简：[(2x-y)2-y(6x+y]÷2x. 四、解答题（二）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别 为A(1,2),B(4,1),C(3,4),请回答下列问题： (1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C: (2)求△A,BC,的面积. 19.如图，已知AB=DC,∠A=∠D,AC与DB相交于点O. (1)求证：△AOB≌△DOC. (2)若∠BOC=120°，求∠OBC的大小. B 八年级数学第2页共4页 20.先化简，再求值：0-1 x2+2x+1,其中x=一2， ÷ -1x2-1 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°· (1)作∠CAB的角平分线，交BC于D点（尺规作图，保留作图痕迹）； (2)若CD=5,AB=18,求△ABD的面积. C B 2.如图，在等边△MBC中，线段AM为BC边上的中线，∠FBC=】∠BMC,且∠FBC 2 在BC下方，点D、E分别是线段AM、射线BF上的动点，且点D不与点A重合， 点E不与点B重合，AD=BE. A (1)求∠CBE的度数： (2)连接DE,求证：△CDE是等边三角形. M B E 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题9分，共18分） 23,为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习 用品，已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习 用品与用120元购买A型学习用品的件数相同. (1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元： (2)若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型学 习用品多少件？ 八年级数学第3页共4页 24.完全平方公式：(a士b)=a±2ab+b'适当的变形，可以解决很多的数学问题. E 例如：若a+b=3,ab=1,求a+b的值. 解：，atb=3, S .(a+b)=9,即a+b2+2ab=9, 又，ab=1, a+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： G (1)若xy=6,x2+y=30,求y的值： (2)如图，点C是线段AB上的一点，以AC