2023—2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练三

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练三 一、选择题 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．B．C． D． 2．下列方程是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是(  ) A．60° B． C．120° D．150° 4．如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C(　　) A．54° B．27° C．36° D．46° 5．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（    ）个白球． A．12 B．8 C．6 D．4 6．关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（　　） A．当x＝﹣2时，函数有最小值﹣3 B．当x>﹣2时，y随x的增大而增大 C．抛物线可由经过平移得到 D．该函数的图象与x轴无交点 7．下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的外心到三角形各顶点距离相等其中，正确的个数共有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 9．如图，正方形的边长为4，，点E是直线上一个动点，连接，线段绕点B顺时针旋转得到，则线段长度的最小值等于（　　）    A． B． C． D． 10．已知抛物线（，，是常数且）过和两点，且，下列四个结论：；；若抛物线过点，则；关于的方程有实数根，则其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 . 12．将抛物线先向左平移1个单位长，再向上平移1个单位长，得到新抛物线解析式为 ． 13．某校开展疫情防控小卫士活动，从学生会督查部的4名学生（2男2女）中随机选两名，督导每日一次的体温测量，恰好选中男女学生各一名的概率是 14．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值是 ． 15．如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转90°至的位置，则的面积为 ． 16．如图，圆锥的母线长为，底面圆半径为，则该圆锥的侧面积为 ． 17．如图，是的内切圆I的切线，，的周长为，则的周长是 cm． 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线经过点B、C． （1）点B的坐标为 ． （2）若抛物线的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是 ． 三、解答题 19．解下列方程： （1） （2） 20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2． （1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2； （2）计算点C在变换到点C2的过程中经过的路线长； （3）计算线段B1C1在变换到线段B2C2的过程中扫过的图形的面积． 21．现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“最”、“美”、“海”、“外”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． (1)若从中任取一个球，取出的球上的汉字是“美"的概率为：______． (2)小明同学从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用画树状图或列表的方法，求出小明取出两个球上的汉字能组成“海外”的概率． 22．已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根. （1）求a的取值范围 （2）是否存在实数a ，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由? 23．如图，在矩形中，G为的中点，的外接圆交于点F． (1)求证：与相切； (2)若，求的长． 24．某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件． (1)设销售单价提高x元（x为正整数），写出每天销售量y（个）与x（元）之间的函数关系式； (2)当售价定为多少元时，每天的利润为14