安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题

蚌埠二中 2023-2024 学年度高二第一学期 12 月月巩固检测 数学试题 考生注意： 1. 本试卷分选择题）和非选择题两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案写在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4. 本卷命题范围：选择性必修一全册和选择性必修第二册第四章数列。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的。 1．已知双曲线 1 14425 : 22  xyC ，则其渐近线方程为（ ） A． xy 144 25  B． 5 13 y x  C． xy 169 25  D． xy 12 5  2．已知向量  2 1 1a     , , ，  4 2b x   , , ，若 a  与b  共线，则实数 x的值为（ ） A． 2 B．2 C．1 D． 1 3．数列 na 的首项为 8， nb 为等差数列，且  1n n nb a a n N   ，若 3 2b   ，， 10 12b  ， 则 8a 等于（ ） A． 0 B．3 C．8 D．11 4．已知直线 l与抛物线 xyC 22 ： 交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜 率 1k ， 2k 满足 1 2 1 2 k k  ，则直线 l恒过定点（ ） A．  4, 0 B．  0, 4 C．  8,0 D．  0, 8 5．如图，圆 2 2 8x y  内有一点 )1,1(0 P , AB为过点 0P 的弦， 若弦 AB被点 0P 平分时，则直线 AB的方程是（ ） A. 02  yx B． 2 5 0x y   C. 02  yx D． 2 15 0x y   6．在直三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中，侧面 1 1AACC是边长为 4的正方形， 3AB  ， 5BC  ，且 13   AF FA ，则异面直线 1AC 与 BF所成的角为（ ） A．90 B．60 C． 45 D．30 7．已知双曲线 )0,0(12 2 2 2  ba b y a xC： 的左、右焦点分别为 21,FF ,过 1F 的直线与C的 左、右支分别交于点 QP、 。若 2:1:1 PQPF ,且 3 2cos 21  QFF ,则C的离心率为 （ ） A.3 B.2 C. 3 D. 2 8．已知数列 na 是各项为正数的等比数列，公比为 q，在 1 2,a a 之间插入 1个数，使这 3个 数成等差数列，记公差为 1d ，在 2 3,a a 之间插入 2个数，使这 4个数成等差数列，公差为 2 ,d ， 在 1, nna a  之间插入 n个数，使这 2n 个数成等差数列，公差为 nd ，则（ ） A．当0 1q  时，数列 nd 单调递减 B．当 1q  时，数列 nd 单调递增 C．当 1 2d d 时，数列 nd 单调递减 D．当 1 2d d 时，数列 nd 单调递增 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知数列 na 是等比数列，以下结论正确的是（ ） A． 2{ }na 是等比数列 B．若 3 2a  ， 7 32a  ，则 5 8a   C．若 1 2 3a a a  ，则数列 na 是递增数列 D．若数列 na 的前 n项和 3 nnS r，则 1r   10．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，AB＝5，AD＝4， 1 3AA  ，以直线 DA，DC， 1DD 分别为 x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则（ ） A．点 1B 的坐标为  4,5,3 B．点 B关于点D对称的点为  4, 5,0  C． 1 (4, 5,3)CA    ， D．点 1B 关于 x轴对称的点为  4,5,3 11．已知直线 AC与 BD经过坐标原点O，且 DCBABDAC 、、、, 均为圆 0986: 22  yyxxP 上的点，则（ ） A.圆心 P到直