精品解析：辽宁省朝阳市朝阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试 九年级数学试卷 （考试时间：90分钟；满分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列交通标识中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A. 1 B. C. D. 0 4. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 车辆到达路口，遇到绿灯 B. 任意画一个五边形，其外角和是 C. 在标准大气压下，水的温度达到时水沸腾 D. 图形在旋转过程中面积不变 5. 在二次函数y=-x2+2x+1图象中，若y随x的增大而减少，则x的取值范围是（  ） A. x＜1 B. x＞1 C. x＜-1 D. x＞-1 6. 若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2﹣10x+24＝0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A. 16 B. 24 C. 16或24 D. 48 7. 如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角∠BDC的度数为（　　） A. 57° B. 52° C. 38° D. 26° 8. 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，，点在对角线上任意一点，将正方形绕点逆时针旋转后，点的对应点为，则点到线段距离的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 如图，对称轴为直线的抛物线中，以下结论：①；②；③；④；⑤ （为任意实数）；⑥当时，随的增大而增大.其中正确的结论有（ ） A. ②③⑤ B. ②④⑤ C. ①②③④ D. ①②③④⑥ 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11. 已知点与点是关于原点的对称点，则________． 12. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为_______________. 13. 在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的个白球和若干个红球．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在，由此可估计袋中红球的个数为_______． 14. 某生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一个，全组共互赠了个，则该兴趣小组共有________名学生． 15. 已知二次函数y＝2x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝_____． 16. 在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径是方程的一个根，那么与轴的位置关系是________，与轴的位置关系是________． 17. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数为________． 18. 如图，从一块边长为12的等边三角形卡纸上剪下一个面积最大的扇形，并将其围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是______． 19. 如图，四边形的对角线互相垂直，且，则四边形面积的最大值为_______． 20. 如图，将一个含的直角三角板放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点的坐标为，点在轴上，过点，作抛物线，且点为抛物线的顶点.要使这条抛物线经过点，那么抛物线要沿对称轴向下平移________个单位． 三、解答题（60分） 21. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上． （1）画出将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出将绕点顺时针旋转后得到的，并求出线段旋转过程中扫过的面积． 22. 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字卡片的概率为　　． （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）． 23. 如图，内接于，，点E在直径CD的延长线上，且． （1）试判断AE与位置关系，并说明理由； （2）若，求阴影部分的面积． 24. 某超市购进了一批水果，进货价格为每箱50元，若按每箱60元出售，则每天可销售80箱，现准备提价销售，经市场调研发现：每箱每提价1元，每天的销量就会减少2箱，为保护消费者利益，物价部门规定销售利润不能超过，设该水果售价为每箱元． （1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销量为________箱； （2）若超市销售该水果每天想要获得1200元的利润，则应按每箱