辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

大连市2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 命题人：中丽萍何艳国迟宏杨何兆强 注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷分第1卷选择题和第川卷非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合A={x|0sx≤2)，B=L,2,3,4},则A∩B= A.{x|1sx≤2 B.{xl0sx≤4 C.{1,23 D.{0,1,2,3,4 2.已知命题P:x>0,5x2-4x-1≥0，则命题P的否定为 A.x>0,5x2-4x-1<0 B.x>0,5x2-4x-1≤0 C.3x>0,5x2-4x-1<0 D.3x>0,5x2-4x-1≤0 3.下列函数为偶函数的是 A.y= B.y=x+I C.y=x D.y=x2 4.已知a=10g32,b=31,c=32,则 A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 5.在平行四边形ABCD中，AE=EB,FB=3FC,则 A.丽=1恋+3而 4 c而-而 D而-而 6.从甲地到乙地的距离为240，经过多次实验得到一辆汽车每小时耗油量2（单 位：L)与速度V(单位：am/h)(0≤V≤120)的关系式为 2=0.000026-0.00416/2+0.291475V,从甲地到乙地这辆车的总耗油最少时， 其速度V为 A.60 B.80 C.100 D.110 高一数学试卷第1页（共6页） 7、日1函数f)=22-1,州门任意，x2∈[-3，-2].且，≠名2，都有 上玉<4，则实数a的取值范围是 - A.【卜1o) B.（-0,2] c.2 D.【to) 8.门知晰数()= llgxx>0 x2+2x+3x50' 设函数F()=f2(g)-2(x)+a+2,则函数 有6个签点的充要条件是 入2<as号 a.2<a<号 c.a< D.a>2 二、多顷选择题（体大题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，) 9、按枕后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，记事件A:第一次出现 正面、事件B:第二次出现反面，事件C:两次都出现正面，事件D:至少出现 次反南，则 A.C与D对立 BA与B互斥C.P4+剧=子D.PD=克 10、已知函数f(x)=√-x2+4x，g(x)=1og(x-2)(a>0且a≠1)，设函数 F(x)=(x)一g(x),则下列说法正确的是 A.函数(x)的定义域是[0,4] B.函数f(x)的值域是[0,4] C.函数g(x)的图象过点(3,0) D.当a>1时，函数F(x)的零点∈(3,4) 11,己og,y与x的线性关系如图所示，其中0<a<1.若y=pg,则 个logy A.p'g=1 B.9>1 3 C.2p+g2222 D. *g2≥4 高一数学试卷第2页（共6页） 12.定义域为R的函数f(x),对任意y∈R,(+y)+f(x-y)=2∫(x)fy), 且()不恒为0，则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B.(x)为偶函数 C.f(x)+f(0)20 D.若f0=0,则觉/0=4048 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.其中第15题第一空2分，第二空 3分.) 13.已知函数f(x)= 则rU= -x+4,x23 x23,x<3 14.写出一个幕函数∫(x)的解析式，使之同时具有以下三个性质：①∫(x)定义域 为{xx≠0}：②(x)是偶函数：③当x>1时，0<f(x)<I.则函数∫(x)的解析式 为 15.已知数据…的平均数为5，立-2=18：数据%，2，加的平均 数为10， 之0-10=36·则数据r"本，w%的平均数为 方差为 16.平面向量a,b,c两两不共线，满足a+b+c=0,且b-c=3引b+c. 若1a上2，则a-b+|a-c|的最大值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(2,3),b=(1,-2). (1)求a+2b的坐标及1a+2bl: (2)若a+b与a+b共线，求实数1的值. 高一数学试卷粉第3页（典6页） 18.(本小题满分12分) 大连市某高中对2023年高-一上学期期中数学考试成绩（单位：分）进行分析，随机 抽取100名学生的数学成绩，将成绩按照[30,50)，[50,70)，[70,90)，[90,110)， [110,130),[130,150]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图. (1)求图中a的值： (2)估计该校高一全体