2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练二

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末提升训练二 一、选择题 1．一元二次方程9x2－6x+1=0的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 2．下列抛物线平移后可得到抛物线的是（  ） A． B． C． D． 3．小张和小王两人玩“剪刀、石头、布”游戏，当两人手势一样为平局．现在两人随机出手一次，则出现平局的概率为(   ) A． B． C． D． 4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（     ） A． B． C．1 D．2 5．如图，绕点逆时针旋转50°后能与重合，若，则的度数为（　　　） A．45° B．40° C．35° D．30° 6．如图，在中，，I是内心，则（　 　） A． B． C． D． 7．如图，点是⊙的弦上一点．若，，的弦心距为，则的长为（    ） A．3 B．4 C． D． 8．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为（　　） A．2x+2（x+12）＝864 B．2x+2（x﹣12）＝864 C．x（x+12）＝864 D．x（x﹣12）＝864 9．如图，在正方形内作，交于点E，交于点F，连接．将绕点A顺时针旋转得到．则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数y＝ax2－2ax＋a＋5（其中x是自变量）的图像上有两点（－2，y1），（3，y2），满足y1＜y2，当－2≦x＜3时，y的最小值为－4，则a的值为（    ） A．－5 B．－1 C．1 D．－2 二、填空题 11．二次函数y＝﹣2(x﹣5)2＋3的顶点坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点A（m，-3）与点B（4，n）关于原点对称，那么m+n的值为______． 13．要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据： 罚球总数 110 182 300 1000 2400 3000 罚进个数 80 140 216 745 1800 2253 罚篮命中率 0.727 0.769 0.720 0.745 0.750 0.751 估计该运动员罚篮命中的概率是 ．（结果精确到0.01） 14．如图，在中，半径与弦垂直于点，若，，则半径的长是 ． 15．已知，是一元二次方程的两个实数根，则 ． 16．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若的度数为48°，则∠A+∠D＝ °． 17．如图是2023年6月的月历，在此月历表上可以用一个方框圈出4个数．若圈出的四个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 ．    18．如图，在正方形中，，F是边上的动点，将绕点A顺时针旋转至，将沿AF翻折至，连接交于点H，连接，则面积的最大值为 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2) 20．如图在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3)． （1）画出将ABC绕点O顺时针旋转90°后所得到的图形A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转180°后所得到的图形A2B2C2，并写出点A2的坐标． 21．如图，是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为四个扇形，上面分别标有数字1，2，4，5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分上面标有数字4    (1)小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是________； (2)小明随机转动两个转盘，请利用树状图或列表法，求两个转盘指针指向数字之和是“3的整数倍”的概率． 22．某医疗设备工厂生产的呼吸机一月份产量为80台，一月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对呼吸机需求量大增．为满足市场需求，工厂决定从二月份起持续扩大产能，一、二、三月总产量共计560台． （1）求呼吸机产量的月平均增长率． （2）按照这个月平均增长率，求五月份产量为多少台？ 23．如图，为的直径，C，D为上的两点，，过点C作直线，交的延长线于点E，连接． (1)求证：是的切线． (2)若，，求阴影部分面积． 24．银隆百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销